Question

6．如圖所示，電源的電動勢E=2V，內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R₀=2Ω，變阻器R的阻值變化范圍為0-10Ω，求：R上消耗的功率最大時(shí)，變阻器R的阻值為（　　）

• A． $\frac{2}{3}$Ω
• B． 2Ω
• C． 1Ω
• D． 3Ω

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律求出滑動變阻器的電壓，再根據(jù)P=$\frac{{U}_{R}^{2}}{R}$結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解

解答 解：變阻器兩端的電壓${U}_{R}^{\;}=\frac{E}{r+\frac{{R}_{0}^{\;}R}{{R}_{0}^{\;}+R}}$=$\frac{2}{1+\frac{2R}{2+R}}•\frac{2R}{2+R}$=$\frac{4R}{2+3R}$
電功率為：$P=\frac{{U}_{R}^{2}}{R}$=$\frac{16R}{（2+3R）_{\;}^{2}}$=$\frac{16R}{4+12R+9{R}_{\;}^{2}}=\frac{16}{\frac{4}{R}+9R+12}$
當(dāng)$\frac{4}{R}=9R$時(shí)，即$R=\frac{2}{3}Ω$時(shí)功率最大，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題采用結(jié)論法解題，關(guān)鍵記住“對于電源，當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時(shí)電源的輸出功率最大”的結(jié)論．