Question

在美國鹽湖城舉行的第19屆冬季奧運(yùn)會(huì)上，中國滑冰運(yùn)動(dòng)員楊揚(yáng)頑強(qiáng)拼搏，奪得了兩塊金牌，實(shí)現(xiàn)了我國冬奧會(huì)金牌零的突破．滑冰過程中，滑冰運(yùn)動(dòng)員雙腳交替蹬冰滑行，蹬冰過程中加速度為2 m/s²，每次蹬冰的時(shí)間為1 s，雙腳交替時(shí)，中間有0.5 s不蹬冰，不計(jì)運(yùn)動(dòng)員在滑行中受到的阻力，設(shè)運(yùn)動(dòng)員從靜止開始滑行，求：

(1)15 s末運(yùn)動(dòng)員前進(jìn)的速度是多少？并作出他的v－t圖象．

(2)15 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的位移是多少？

Answer 1

解析：　(1)根據(jù)題意知，每1.5 s速度增量

Δv＝aΔt＝2×1 m/s＝2 m/s

運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示.15 s末運(yùn)動(dòng)員的速度為v＝10·Δv＝20 m/s.

(2)由圖象知：第一個(gè)1.5 s內(nèi)的位移x₁＝1 m＋2×0.5 m＝2 m

另外，由圖象可看出，以后每一個(gè)1.5 s的位移都比前一個(gè)1.5 s內(nèi)的位移多3 m，所以每一個(gè)1.5 s內(nèi)的位移x₁，x₂，x₃…，x_n是一個(gè)等差數(shù)列，則

x＝x₁＋x₂＋…＋x₁₀＝nx₁＋d＝155 m.

答案：　(1)20 m/s　圖象如解析圖所示　(2)155 m