Question

為了探究彈性勢能與彈簧形變量之間的關(guān)系，需要測定彈簧的彈性勢能．一位同學(xué)采用了如圖所示的一種裝置：水平放置的彈簧一端固定在墻上，另一端靠著已知質(zhì)量為m的木塊，此時彈簧為原長，木塊的左側(cè)是光滑的，右側(cè)是粗糙的，水平面足夠大．現(xiàn)利用一塊秒表和一把刻度尺，測量出彈簧被壓縮的彈性勢能．測量步驟如下：
（1）用手水平向左推動木塊，使彈簧縮短一定長度x；
（2）放手讓彈簧推動木塊，用秒表測出木塊自彈簧原長位置運動到最終靜止位置的時間t；
（3）用刻度尺測出木塊

自彈簧原長位置運動到最終靜止位置之間

的距離S；
（4）利用測量結(jié)果，導(dǎo)出彈性勢能的表達(dá)式E_P=

2mS2

t2

（用S、t、m表示）．

Answer 1

分析：測出受摩擦力作用的位移．
本題需要依據(jù)動能定理來確定彈簧的彈性勢能，故需要知道摩擦力作用的位移，以此來確定摩擦力做的功，進(jìn)而依據(jù)動能定理可得木塊到彈簧原長位置的速度，再由能量轉(zhuǎn)化和守恒可知此時動能等于彈簧被壓縮后的彈性勢能．

解答：解：（3）測出木塊自彈簧原長位置運動到最終靜止位置之間的距離S．
（4）設(shè)摩擦力為f，木塊運動彈簧原長位置時速度為v₀，木塊自彈簧原長位置運動到最終靜止位置，由牛頓第二定律：f=ma…①
又木塊末速度為零：
a=

-v0

t

…②
由①②解得：f=-

mv0

t

…③
由動能定理：-fS=0-

1

2

mv02…④
由③④解得：v0=

2S

t

故木塊在彈簧原長位置時的動能為：Ek=

1

2

mv02=

1

2

×m×(

2S

t

)=

2mS2

t

由能量轉(zhuǎn)化和守恒可知，彈簧被壓縮產(chǎn)生的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為木塊在彈簧原長位置時的動能，故彈簧彈性勢能為：Ep=Ek=

2mS2

t2

故答案為：（3）自彈簧原長位置運動到最終靜止位置之間．
（4）

2mS2

t2

．

點評：本題難點在于分析出題目的探究方法，本題探究彈簧彈性勢能是依據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒，以求木塊動能的方式來確定彈簧的彈性勢能，這是本題的難點．