如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為60°的光滑斜面上。一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝10cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)哦认禂?shù)為k=100N/m的彈簧壓縮，已知彈簧的彈性勢(shì)能EP與彈簧的勁度系數(shù)k及彈簧的形變量x的關(guān)系式為。g＝10 m/s2，求：

(1) 當(dāng)彈簧的形變量為x=9cm時(shí)小球的加速度大��；

(2) D點(diǎn)到水平線AB的高度h；

(3) 在小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的動(dòng)能最大值。

 

（1）（2）0.30m；（3）4.375J

【解析】

試題分析：

（1）當(dāng)彈簧的形變量為x=9cm時(shí)，對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

代入數(shù)值可得小球的加速度

小球有水平面擺到豎直位置過(guò)程

繩子斷了之后，小球作平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面時(shí)的速度剛好與斜面相切

豎直方向的速度

聯(lián)立解得D點(diǎn)到水平線AB的高度 h=0.30m

小球在運(yùn)動(dòng)中在斜面上且所受力為零時(shí)動(dòng)能最大，可解得

小球由水平位置運(yùn)動(dòng)到加速度為零的過(guò)程中

代入數(shù)值聯(lián)立可得，小球動(dòng)能的最大值為

考點(diǎn)：牛頓第二定律；動(dòng)能定理的應(yīng)用；平拋物體的運(yùn)動(dòng).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，半徑為r=0.4m的1/4圓形光滑軌道AB固定于豎直平面內(nèi)，軌道與粗糙的水平地面相切于B點(diǎn)，CDE為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細(xì)管，DE段被彎成以O(shè)為圓心、半徑R=0.2m的一小段圓弧，管的C端彎成與地面平滑相接，O點(diǎn)位于地面，OE連線豎直．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊b，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，經(jīng)地面進(jìn)入細(xì)管（b橫截面略小于管中空部分的橫截面），b滑到E點(diǎn)時(shí)受到細(xì)管下壁的支持力大小等于所受重力的1/2．已知物塊b的質(zhì)量m = 0.4kg，g取10m/s2．

（1）求物塊b滑過(guò)E點(diǎn)時(shí)的速度大小vE．

（2）求物塊b滑過(guò)地面BC過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf．

（3）若將物塊b靜止放在B點(diǎn)，讓另一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，滑到B點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性正碰，已知a的質(zhì)量M≥m，求物塊b滑過(guò)E點(diǎn)后在地面的首次落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離范圍．

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2015屆山東青島經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第一中學(xué)高三10月檢測(cè)物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦．現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對(duì)于水平面的運(yùn)動(dòng)情況為( )

A．物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)

B．物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)

C．木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動(dòng)

D．木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2015屆山東省濟(jì)南市高三10月階段性考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖甲所示，傾角為30°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，有一質(zhì)量m＝0.8 kg的物體受到平行斜面向上的力F作用，其大小F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，t＝0時(shí)刻物體的速度為零，重力加速度g＝10 m/s2.下列說(shuō)法中正確的是 （ ）

A．0～1 s時(shí)間內(nèi)物體的加速度最大

B．第2 s末物體的速度不為零

C．2～3 s時(shí)間內(nèi)物體向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D．第3 s末物體回到了原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)

 

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在如圖所示裝置中，兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，懸點(diǎn)a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計(jì)一切摩擦，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。由圖可知（ ）

A．α一定等于β B．m1一定大于m2

C．m1一定小于2m2 D．m1可能大于2m2

 

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如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，右端接一細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連。開(kāi)始時(shí)用手托住B，讓細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過(guò)程的分析正確的是

A．B物體的機(jī)械能一直減小

B．B物體的動(dòng)能增加量等于B物體重力勢(shì)能的減少量

C．B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧的彈性勢(shì)能的增加量

D．細(xì)線拉力對(duì)A做的功等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2015屆山東省高三上學(xué)期10月月考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（16分）水平地面上有一質(zhì)量為的木塊，放在與墻的距離為的位置�，F(xiàn)用大小為的水平推力推木塊，使木塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間到達(dá)墻邊。

（1）求木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）若仍用大小為的水平力推，為使木塊能到達(dá)墻邊，推力作用的最短時(shí)間為多少？

（3）若仍用大小為的力作用，使木塊用最短時(shí)間到達(dá)墻邊，則所用時(shí)間又為多少？

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2015屆山東省平度市高三第一學(xué)段學(xué)分認(rèn)定考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ斜面，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m的滑塊從距離彈簧上端為s0處由靜止釋放，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g）。

（1）求滑塊與彈簧上端接觸瞬間的動(dòng)能。

（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為vm，求此時(shí)彈簧所具有的彈性勢(shì)能。

（3）從滑塊靜止釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中定性畫(huà)出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間的關(guān)系圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本問(wèn)不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2015屆山東省乳山市高三11月第三次自主練習(xí)物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

游樂(lè)園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處（如圖）的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處接到，己知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，（不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量）．問(wèn)：

（1）接住前重物下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=？

（2）人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小v=？

（3）乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN=？

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案