學(xué)過單擺的周期公式以后,同學(xué)們對各種擺產(chǎn)生了興趣,他們用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木塊(如一把米尺)做成擺(這種擺被稱為復(fù)擺),如圖所示。讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動,O為懸點(diǎn),C點(diǎn)為板的重心,板長為
L,周期用
T表示。
甲同學(xué)猜想:復(fù)擺的周期應(yīng)該與板的質(zhì)量有關(guān)。
乙同學(xué)猜想:復(fù)擺的擺長應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離
L/2。
丙同學(xué)猜想:復(fù)擺的擺長應(yīng)該大于
L/2。理由是:若OC段看成細(xì)線,線栓在C處,C點(diǎn)以下部分的重心離O點(diǎn)的距離顯然大于
L/2。
為了研究以上猜想是否正確,同學(xué)們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索:
①把兩個相同的木板完全重疊在一起,用透明膠(質(zhì)量不計(jì))粘好,測量其擺動周期,發(fā)現(xiàn)與單個木板擺動時的周期相同,重做多次仍有這樣的特點(diǎn)。則證明了甲同學(xué)的猜想是_______
___
的(選填“正確”或“錯誤”)。
②用
T0表示板長為
L的復(fù)擺看成擺長為
L/2單擺的周期計(jì)算值(
T0=2
),用
T表示板長為
L復(fù)擺的實(shí)際周期測量值。計(jì)算與測量的數(shù)據(jù)如下表:
板長L/cm
| 25
| 50
| 80
| 100
| 120
| 150
|
周期計(jì)算值T0/s
| 0.70
| 1.00
| 1.27
| 1.41
| 1.55
| 1.73
|
周期測量值T/s
| 0.81
| 1.16
| 1.47
| 1.64
| 1.80
| 2.01
|
由上表可知,復(fù)擺的等效擺長
L/2(選填“大于”、“小于”或“等于”)。
③為了進(jìn)一步定量研究,同學(xué)們用描點(diǎn)作圖法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,所選坐標(biāo)如圖。請?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出
T-T0圖,并根據(jù)圖象中反映出的規(guī)律求出
=_______
_(結(jié)果保留三位有效數(shù)字,其中
L等是板長為
L時的等效擺長
T=2
)。