精英家教網(wǎng)如圖所示，相同的帶正電粒子A和B，同時以vA和vB的速度從寬度為d的有界勻強磁場的邊界上的0點分別以60°和30°（與邊界的夾角）方向射入磁場，又恰好不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是（　　）
分析：以任一帶電粒子為研究對象，畫出軌跡示意圖，根據(jù)幾何知識得出軌跡半徑r與磁場的寬度d的關(guān)系式，結(jié)合半徑公式r=
mv
qB
，即可求得速度之比；根據(jù)公式t=
α
2π
T，α是軌跡的圓心角求時間之比；路程s=r?α；
解答：解：A、設粒子速度方向和磁場邊界的夾角為θ，粒子做圓周運動的半徑為r，如圖所示，精英家教網(wǎng)
有 r+rcosθ=d
得 r=
d
1+cosθ

又由軌跡半徑公式 r=
mv
qB

所以
vA
vB
=
1+cos30°
1+cos60°
=
2+
3
3
．故A正確．
B、粒子在磁場中的位移x=2rsinθ，所以
xA
xB
=
2
3
+3
3
．故B錯誤．
C、粒子在磁場中的路程s=r?α=r×（2π-2θ）
所以
sA
sB
=
8+4
3
15
．故C錯誤．
D、軌跡的圓心角為α時，粒子在磁場中運動時間為t=
α
2π
T，而周期T=
2πm
qB
，兩個粒子的周期是相同的．所以
tA
tB
=
2π-2θA
2π-2θB
=
4
5
．故D錯誤．
故選A
點評：考查牛頓第二定律、勻速圓周運動半徑和周期公式，并與幾何關(guān)系綜合解題，注意考慮粒子的臨界情況是本題突破口．同時還強調(diào)圓心角的正確表示．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?松江區(qū)二模）某研究性學習小組設計了以下方法來測量物體的帶電量．如圖所示的小球是一個外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度α的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著豎直平行放置的金屬板（加上電壓后其內(nèi)部電場可看作勻強電場）．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開關(guān)、滑動變阻器及導線若干．該小組的實驗步驟如下，請你幫助該小組完成：
（1）用天平測出小球的質(zhì)量m，按如圖所示進行器材的安裝，并用刻度尺測出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量．
（2）連接電路（請在圖中的虛線框中畫出實驗所用的電路圖，電源、開關(guān)已經(jīng)畫出）．
（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，讀出多組相應的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度θ．
（4）以電壓U為縱坐標，以
tanθ
tanθ
為橫坐標作出過原點的直線，求出直線的斜率k．
（5）小球的帶電量q=
mgd
k
mgd
k
．（用m、d、k等物理量表示）

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年吉林省吉林一中高二4月月考物理試卷（帶解析） 題型：實驗題

某研究性學習小組設計了以下方法來測量物體的帶電量．如圖所示的小球是一個外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度α的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著豎直平行放置的金屬板(加上電壓后其內(nèi)部電場可看作勻強電場)．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開關(guān)、滑動變阻器及導線若干．該小組的實驗步驟如下，請你幫助該小組完成：

(1)用天平測出小球的質(zhì)量m，按如圖所示進行器材的安裝，并用刻度尺測出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量．
(2)連接電路(請在圖中的虛線框中畫出實驗所用的電路圖，電源、開關(guān)已經(jīng)畫出)．
(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，讀出多組相應的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度θ.
(4)以電壓U為縱坐標，以________為橫坐標作出過原點的直線，求出直線的斜率k.
(5)小球的帶電量q＝________.(用m、d、k等物理量表示)

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科目：高中物理 來源：2014屆吉林省高二4月月考物理試卷（解析版） 題型：實驗題

某研究性學習小組設計了以下方法來測量物體的帶電量．如圖所示的小球是一個外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度α的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著豎直平行放置的金屬板(加上電壓后其內(nèi)部電場可看作勻強電場)．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開關(guān)、滑動變阻器及導線若干．該小組的實驗步驟如下，請你幫助該小組完成：

(1)用天平測出小球的質(zhì)量m，按如圖所示進行器材的安裝，并用刻度尺測出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量．

(2)連接電路(請在圖中的虛線框中畫出實驗所用的電路圖，電源、開關(guān)已經(jīng)畫出)．

(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，讀出多組相應的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度θ.

(4)以電壓U為縱坐標，以________為橫坐標作出過原點的直線，求出直線的斜率k.

(5)小球的帶電量q＝________.(用m、d、k等物理量表示)

 

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科目：高中物理 來源：松江區(qū)二模 題型：填空題

某研究性學習小組設計了以下方法來測量物體的帶電量．如圖所示的小球是一個外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度α的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著豎直平行放置的金屬板（加上電壓后其內(nèi)部電場可看作勻強電場）．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開關(guān)、滑動變阻器及導線若干．該小組的實驗步驟如下，請你幫助該小組完成：
（1）用天平測出小球的質(zhì)量m，按如圖所示進行器材的安裝，并用刻度尺測出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量．
（2）連接電路（請在圖中的虛線框中畫出實驗所用的電路圖，電源、開關(guān)已經(jīng)畫出）．
（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，讀出多組相應的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度θ．
（4）以電壓U為縱坐標，以______為橫坐標作出過原點的直線，求出直線的斜率k．
（5）小球的帶電量q=______．（用m、d、k等物理量表示）
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源：2009年上海市松江區(qū)高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

某研究性學習小組設計了以下方法來測量物體的帶電量．如圖所示的小球是一個外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度α的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著豎直平行放置的金屬板（加上電壓后其內(nèi)部電場可看作勻強電場）．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開關(guān)、滑動變阻器及導線若干．該小組的實驗步驟如下，請你幫助該小組完成：
（1）用天平測出小球的質(zhì)量m，按如圖所示進行器材的安裝，并用刻度尺測出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量．
（2）連接電路（請在圖中的虛線框中畫出實驗所用的電路圖，電源、開關(guān)已經(jīng)畫出）．
（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，讀出多組相應的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度θ．
（4）以電壓U為縱坐標，以______為橫坐標作出過原點的直線，求出直線的斜率k．
（5）小球的帶電量q=______．（用m、d、k等物理量表示）

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