Question

某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了以下方法來測量物體的帶電量．如圖所示的小球是一個外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度α的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著豎直平行放置的金屬板（加上電壓后其內(nèi)部電場可看作勻強(qiáng)電場）．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開關(guān)、滑動變阻器及導(dǎo)線若干．該小組的實驗步驟如下，請你幫助該小組完成：
（1）用天平測出小球的質(zhì)量m，按如圖所示進(jìn)行器材的安裝，并用刻度尺測出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量．
（2）連接電路（請在圖中的虛線框中畫出實驗所用的電路圖，電源、開關(guān)已經(jīng)畫出）．
（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，讀出多組相應(yīng)的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度θ．
（4）以電壓U為縱坐標(biāo)，以______為橫坐標(biāo)作出過原點的直線，求出直線的斜率k．
（5）小球的帶電量q=______．（用m、d、k等物理量表示）

Answer 1

【答案】分析：以小球為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件以及電場強(qiáng)度與板間電壓的關(guān)系式得出電壓U與θ的關(guān)系式，再選擇橫坐標(biāo)，求出斜率k，并求出小球的帶電量．
解答：解：帶電小球的受力如圖（b），根據(jù)平衡條件有
   tanθ=，
  又有F=qE=q，
聯(lián)立解得，U=tanθ=ktanθ，所以應(yīng)以tanθ為橫坐標(biāo)．
由上可知k=，則小球的帶電量為q=
故答案為：（4）tanθ；（5）．
點評：本題是力電綜合題，其聯(lián)系的紐帶是電場力，既與力學(xué)知識有聯(lián)系，又與電場知識有聯(lián)系．