Question

4．觀光旅游、科學(xué)考察經(jīng)常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要．科研人員進(jìn)行科學(xué)考察時(shí)，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為M=800kg，在空中停留一段時(shí)間后，由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，當(dāng)科研人員發(fā)現(xiàn)氣球在豎直下降時(shí)，氣球速度為v₀=2m/s，此時(shí)開始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)t₀=4s時(shí)間，氣球勻加速下降了h₁=16m，科研人員立即拋掉一些壓艙物，使氣球勻速下降．不考慮氣球由于運(yùn)動(dòng)而受到的空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）氣球加速下降階段的加速度大小a．
（2）拋掉的壓艙物的質(zhì)量m是多大？
（3）拋掉一些壓艙物后，氣球經(jīng)過(guò)時(shí)間△t=5s，氣球下降的高度是多大？

Answer 1

分析 （1）由位移時(shí)間關(guān)系求解加速度；
（2）使氣球勻速下降時(shí)，重力等于浮力；
（3）由勻速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求解．

解答 解：（1）設(shè)氣球加速下降的加速度為a，受到空氣的浮力為F，則
由運(yùn)動(dòng)公式可知：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
解得：a=1 m/s²
（2）由牛頓第二定律得：Mg-F=Ma
拋掉質(zhì)量為m壓艙物，氣體勻速下降，有：（M-m）g=F
解得：m=80 kg
（3）設(shè)拋掉壓艙物時(shí)，氣球的速度為v₁，經(jīng)過(guò)t₁=5 s下降的高度為H
由運(yùn)動(dòng)公式可知：v₁=v₀+at
H=v₁t₁
解得：H=30 m
答：（1）氣球加速下降階段的加速度大小為1 m/s²．
（2）拋掉的壓艙物的質(zhì)量m是80kg
（3）拋掉一些壓艙物后，氣球經(jīng)過(guò)時(shí)間△t=5s，氣球下降的高度是30m．

點(diǎn)評(píng) 將氣球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分好，搞好受力分析，應(yīng)用合適的規(guī)律是關(guān)鍵．