Question

如圖所示的圓錐擺，繩長為l，繩子一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在水平面內(nèi)繞O點作勻速圓周運動，繩子與鉛直線的夾角為θ．在質(zhì)點旋轉(zhuǎn)的過程中，試求：
（1）質(zhì)點做勻速圓周運動的向心力大�。�
（2）質(zhì)點做勻速圓周運動的周期．

Answer 1

解：（1）質(zhì)點在水平面內(nèi)繞O點作勻速圓周運動，由重力與繩子拉力的合力提供向心力，分析受力如圖，合力指向圓心O點，
向心力大小F_n=mg?tanθ
（2）由牛頓第二定律知
又r=l?sinθ
得勻速圓周運動的周期
答：（1）質(zhì)點做勻速圓周運動的向心力大小為mg?tanθ；
（2）質(zhì)點做勻速圓周運動的周期．
分析：（1）質(zhì)點在水平面內(nèi)繞O點作勻速圓周運動，由重力與繩子拉力的合力提供向心力，由平行四邊形定則，作出重力與拉力的合力，并求出向心力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動知識列方程求解質(zhì)點做勻速圓周運動的周期．
點評：本題是圓錐擺問題，由重力和繩子拉力的合力提供向心力，要注意圓周運動的圓心不是懸點，半徑不是繩長．