Question

如圖甲所示為學(xué)校操場上一質(zhì)量不計的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空．為了研究學(xué)生沿桿的下滑情況，在桿頂部裝有一拉力傳感器，可顯示桿頂端所受拉力的大�。�現(xiàn)有一學(xué)生(可視為質(zhì)點)從上端由靜止開始滑下，5 s末滑到桿底時的速度恰好為零．以學(xué)生開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的拉力隨時間變化的情況如圖乙所示，g取10 m/s².求：

(1)該學(xué)生下滑過程中的最大速率；

(2)滑桿的長度．

Answer 1

 (1)2.4 m/s　(2)6.0 m

解析　(1)根據(jù)圖象可知0～1 s內(nèi)，人向下做勻加速運動，人對滑桿的作用力為380 N，方向豎直向下，所以滑桿對人的作用力F₁的大小為380 N，方向豎直向上．

以人為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有mg－F₁＝ma₁①

5 s后靜止，m＝＝ kg＝50 kg

1 s末人的速度為：v₁＝a₁t₁②

根據(jù)圖象可知1 s末到5 s末，人做勻減速運動，5 s末速度為零，所以人1 s末速度達到最大值．由①②代入數(shù)值解得：v₁＝2.4 m/s，所以最大速率v_m＝2.4 m/s.

(2)滑桿的長度等于人在滑桿加速運動和減速運動通過的位移之和．

加速運動的位移x₁＝t₁＝×1 m＝1.2 m

減速運動的位移x₂＝t₂＝×4 m＝4.8 m

滑桿的總長度L＝x₁＋x₂＝1.2 m＋4.8 m＝6.0 m