Question

7．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，初速度為10m/s，加速度為2m/s²．試求該質(zhì)點(diǎn)：
（1）第5s末的速度
（2）前5s內(nèi)的位移和平均速度
（3）第5s內(nèi)的位移和平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式求出第5s末的速度．
（2）根據(jù)位移時間公式求出前5s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�
（3）根據(jù)位移時間公式求出第5s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出第5s內(nèi)的平均速度．

解答 解：（1）第5s末的速度為：v=v₀+at=10+2×5m/s=20m/s．
（2）前5s內(nèi)的位移為：${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$10×5+\frac{1}{2}×2×25m=75m$，
則平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{75}{5}m/s=15m/s$．
（3）前4s內(nèi)的位移為：${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$10×4+\frac{1}{2}×2×16m=56m$，
則第5s內(nèi)的位移為：x=x₅-x₄=75-56m=19m，
第5s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v′}=\frac{x}{t}=\frac{19}{1}m/s=19m/s$．
答：（1）第5s末的速度為20m/s；
（2）前5s內(nèi)的位移為75m，平均速度為15m/s；
（3）第5s內(nèi)的位移為19m，平均速度為19m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．