Question

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿＋y方向為電場強度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強度的正方向）．在t=0時刻，一質(zhì)量為10g、電荷量為0.1C的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點O處，以v₀=2m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E₀=0.2N/C、B₀=0.2T．求：

（1）t=1s末速度的大小和方向；

（2）1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場中做圓周運動的半徑和周期；

（3）在給定的坐標(biāo)系中，大體畫出小球在0到6S內(nèi)運動的軌跡示意圖。

（4）6s內(nèi)金屬小球運動至離x軸最遠點的位置坐標(biāo)．

 

Answer 1

解析：（1）在0~1s內(nèi)，金屬小球在電場力作用下，在x軸方向上做勻速運動

            y方向做勻加速運動                         （1分）

             1s末粒子的速度              （1分）

   設(shè)與x軸正方向的夾角為，則     =          （1分）           

（2）在1s~2s內(nèi)，粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律

             得m                    （1分） 

          粒子做圓周運動的周期                     （1分） 

（3）粒子運動軌跡如圖所示 （ 2分）

（4））5s末粒子的坐標(biāo)為x=v₀t=6m  y=at²/2=9m

     此時粒子y軸方向的速度：v_y=qE_Ot/m=6m/s 

合速度大小為（2分）

     第6s內(nèi)粒子做圓周運動的半徑（ 2分）

帶電粒子在第6s內(nèi)做圓周運動的軌跡如圖所示

      

第6s內(nèi)粒子運動至離x軸最遠點坐標(biāo)為

               （ m ）                （2分）

    其中

              （m ）     （2分）

             其中