Question

在粗糙的水平面上放置質(zhì)量M=4kg、長d=5.4m的L型木板a，在木板的右端放置著質(zhì)量為m=1kg的物塊b（b的大小不計(jì)），如圖所示，木板a與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊b與木板上表面的接觸是光滑的，現(xiàn)在木板右端對(duì)木板a施加一水平向右、大小 F=18N的拉力，使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間2s將拉力F撤去。已知物塊b與木板a的擋板發(fā)生的是短暫彈性碰撞。重力加速度g取10m/s²。求：

（1）在2s時(shí)間內(nèi)木板滑行的距離；

（2）物塊與木板即將碰撞時(shí)，木板a的速度為多大？

（3）當(dāng)木板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊是否滑離木板？

Answer 1

（1）4m（2）3m/S（3）木板a停止時(shí)，物塊b仍在木板上

解析:

（1）設(shè)木板的加速度為，

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

   

       解得       2分

       內(nèi)木板滑行的位移為

          2分

       所以木板滑的距離為4m

   （2）撤去F后，設(shè)木板的加速度為 

則由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得

撤去F時(shí)，木板的速度為

   1分

從撤去F到物塊即將與木板碰撞，木板繼續(xù)滑行的距離為

   1分

木板滑行時(shí)的速度為

   2分

   （3）a、b發(fā)生彈性碰撞，

設(shè)碰撞后它們的速度分別為，則

          1分

           1分

       解得：   1分

          1分

       設(shè)木板從碰撞到停下時(shí)，物塊并沒有滑離木板，木板在這個(gè)過程中發(fā)生位移為，

       經(jīng)歷的時(shí)間為，則

          1分

          1分

       在時(shí)間內(nèi)，物塊b發(fā)生的位移為

          1分

       因?yàn)?img width=267 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/34/26234.gif">   1分

       所以木板a停止時(shí)，物塊b仍在木板上