Question

（2011?靜安區(qū)二模）如圖所示，質(zhì)量m=1Kg的小球穿在長(zhǎng)L=1.6m的斜桿上，斜桿與水平方向成α=37°角，斜桿固定不動(dòng)，小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75．小球受水平向左的拉力F=1N，從斜桿的頂端由靜止開(kāi)始下滑，求（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到斜桿底端時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析：（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
（2）根據(jù)v²=2ax可求小球運(yùn)動(dòng)到斜桿底端時(shí)的速度大�。�

解答：解：（1）小球受力分析如圖所示

由牛頓第二定律得：Fcosα+mgsinα-μN(yùn)=ma     ①
Fsinα+N=mgcosα        ②
①②聯(lián)立得：a=

F(cosα+μsinα)+mg(sinα-μcosα)

m

=

1×(0.8+0.75×0.6)+10(0.6-0.75×0.8)

1

m/s2=1.25m/s²
（2）由公式v²=2ax得：
v=

2aL

=

2×1.25×1.6

=2m/s
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小1.25m/s²；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到斜桿底端時(shí)的速度大小2m/s．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，會(huì)用正交分解的方法求解合力，難度適中．