Question

【題目】如圖所示，在O點處放置一個正電荷。在過O點的豎直平面內的A點，由靜止釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖所示，軌跡與以O為圓心、R為半徑的圓相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h，已知小球通過B點的速度為v，重力加速度為g，求：

(1)小球通過C點的速度大小；

(2)小球由A運動到C的過程中電場力做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）小球下落過程中，受到重力和電場力，由于B、C兩點處于同一等勢面上，故從B到C過程電場力做功為零，只有重重力做功，根據(jù)動能這定理求解到達C點的速度；（2）小球從A至C的過程中只有重力和電場力做功，根據(jù)動能定理即可求解電場力做功。

（1）小球從B點到C點的過程中，電場力不做功，而重力做正功

由動能定理得：

解得：

（2）小球從A至C的過程中只有重力和電場力做功

由動能定理得：

解得：

【試題分析】本題關鍵是明確幾種功能關系的具體形式：總功是動能變化的量度；電場力做功是電勢能變化的量度；除重力外其余力做的功是機械能變化的量度．