【題目】如圖所示,真空室內(nèi)有一個點狀的α粒子放射源P,它向各個方向發(fā)射α粒子(不計重力),速率都相同.ab為P點附近的一條水平直線(P到直線ab的距離PC=L),Q為直線ab上一點,它與P點相距(現(xiàn)只研究與放射源P和直線ab同一個平面內(nèi)的α粒子的運動),當(dāng)真空室內(nèi)(直線ab以上區(qū)域)只存在垂直該平面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場時,水平向左射出的α粒子恰到達Q點;當(dāng)真空室(直線ab以上區(qū)域)只存在平行該平面的勻強電場時,不同方向發(fā)射的α粒子若能到達ab直線,則到達ab直線時它們動能都相等,已知水平向左射出的α粒子也恰好到達Q點.(α粒子的電荷量為+q,質(zhì)量為m;sin37°=0.6;cos37°=0.8)求:
(1)α粒子的發(fā)射速率;
(2)勻強電場的場強大小和方向;
(3)當(dāng)僅加上述磁場時,能到達直線ab的α粒子所用最長時間和最短時間的比值.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】試題分析:(1)設(shè)粒子做勻速圓周運動的半徑R,過O作PQ的垂線交PQ于A點,如圖所示,
由幾何知識可得:,
代入數(shù)據(jù)可得粒子軌跡半徑:,
洛侖磁力提供向心力:,解得粒子發(fā)射速度為:;
(2)真空室只加勻強電場時,由粒子到達ab直線的動能相等,可得ab為等勢面,電場方向垂直ab向下,水平向左射出的粒子做類平拋運動,由運動學(xué)關(guān)系可知:
與ab平行方向:,
與ab垂直方向:,
其中,
解得:;
(3)真空室只加磁場時,圓弧和直線ab相切于D點,粒子轉(zhuǎn)過的圓心角最大,運動時間最長,如圖所示.
則:,,
最大圓心角:,
最長時間:,
圓弧經(jīng)C點,粒子轉(zhuǎn)過的圓心角最小,運動時間最短.
則:,,
最小圓心角:,
最短時間:,
則最長時間和最短時間的比值為:(或2.20);
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【題目】某游樂場的一項游樂設(shè)施如圖甲所示,可以簡化為如圖乙所示的模型,已知圓盤的半徑為R=2.5 m,懸繩長L=R,圓盤啟動后始終以恒定的角速度轉(zhuǎn)動,圓盤先沿著桿勻加速上升,再勻減速上升直到到達最高點(整個上升過程比較緩慢),當(dāng)圓盤上升到最高點轉(zhuǎn)動時,懸繩與豎直方向的夾角為45°,重力加速度取g=10 m/s2。求:
(1)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度;
(2)若圓盤到達最高點時離地面的高度為h=22.5 m,為了防止乘客攜帶的物品意外掉落砸傷地面上的行人,地面上至少要設(shè)置多大面積的區(qū)域不能通行;
(3)已知甲乙兩名乘客的質(zhì)量分別是m1和m2(m1>m2),在圓盤加速上升的過程中,他們座椅上的懸繩與豎直方向的夾角分別為θ1和θ2,比較θ1和θ2的大小關(guān)系。
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【題目】如圖所示的電路中,R1、R2、R3是固定電阻,R4是光敏電阻,其阻值隨光照強度的增強而減小.當(dāng)開關(guān)S閉合且沒有光照射時,電容器C不帶電.當(dāng)用強光照射R4且電路穩(wěn)定時,則與無光照射時比較 ( ).
A.電容器C的上極板帶正電
B.電容器C的下極板帶正電
C.通過R4的電流變小,電源的路端電壓增大
D.通過R4的電流變大,電源提供的總功率變小
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【題目】中國計劃在2020年前后一次性實現(xiàn)火星的“繞”、“落”探測,如果火星探測任務(wù)成功以后將會對中國的火星探測積累豐富的經(jīng)驗.已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為q,火星半徑與地球半徑之比為p,求:
(1)火星表面的重力加速度;
(2)探測器繞火星表面運行的速度.
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量M = 0.4kg的小物塊B在足夠長的光滑水平臺面上靜止不動,其右側(cè)固定有一輕質(zhì)水平彈簧(處于原長)。臺面的右邊平滑對接有一等高的水平傳送帶,傳送帶始終以的速率逆時針轉(zhuǎn)動。另一質(zhì)量m = 0.1kg的小物塊A以速度水平滑上傳送帶的右端。已知物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù),傳送帶左右兩端的距離,滑塊A、B均視為質(zhì)點,忽略空氣阻力,取。
(1)求物塊A第一次到達傳送帶左端時速度大;
(2)求物塊A第一次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能;
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【題目】如圖所示裝置中,區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場,電場強度分別為E和E/2,Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B .一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負電粒子(不計重力)從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場,經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場,并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中。求:
(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間.
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【題目】圖甲是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖。(g取9.8m/s2)
(1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié),直到斜槽末端切線水平。每次讓小球從同一位置由靜止釋放,是為了每次平拋__________________。
(2)圖乙是正確實驗取得的數(shù)據(jù),其中O為拋出點,則此小球做平拋運動的初速度為________ m/s。
(3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙,每小格的邊長L=5 cm,通過實驗,記錄了小球在運動途中的三個位置,如圖丙所示,則該小球做平拋運動的初速度為________m/s。
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【題目】金屬板和板前一正點電荷形成的電場線分布如圖所示,A、B、C、D為電場中的四個點,則( 。
A. B、D兩點的電勢相等
B. B點的電場強度比D點的大
C. 負電荷在C點的電勢能低于在A點的電勢能
D. 正電荷由D點靜止釋放,只受電場力作用沿電場線運動到B點
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【題目】如圖所示,電源電動勢為E,內(nèi)電阻為r,理想電壓表V1、V2示數(shù)為U1、U2,其變化量的絕對值分別為ΔU1和ΔU2;流過電源的電流為I,其變化量的絕對值為ΔI。在滑動變阻器的觸片從右端滑到左端的過程中(燈泡電阻不變化)( )
A. 小燈泡L1、L3變暗,L2變亮
B. ΔU1>ΔU2
C. 增大
D. 不變
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