Question

【題目】如圖所示，在游樂場的滑冰道上有甲、乙兩位同學(xué)坐在冰車上進行游戲。當甲同學(xué)從傾角θ＝30°的光滑斜面冰道頂端A點自靜止開始自由下滑時，與此同時在斜面底部B點的乙同學(xué)通過冰釬作用于冰面，從靜止開始沿光滑的水平冰道向右做勻加速運動。已知斜面冰道AB的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m／s2。設(shè)甲同學(xué)在整個運動過程中無機械能變化，兩人在運動過程中可視為質(zhì)點。問：為避免兩人發(fā)生碰撞，乙同學(xué)運動的加速度至少為多大？

Answer 1

【答案】2．5m/s2

【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律可知甲同學(xué)在斜面上下滑的加速度a1=gsinθ ①

設(shè)甲到斜面底部的速度為v1，所經(jīng)時間為②

當甲恰好追上乙時，甲在水平冰道上經(jīng)時間t2

則兩人的位移關(guān)系為v1t2=a（t1+t2）2 ③

要使兩人避免相碰，當甲恰好追上乙時，乙的速度恰好等于v1，即

vA=a（t1+t2）④

由①②③④解方程組得a=gsinθ=2．5m/s2