Question

冬季有一種雪上“俯式冰橇”滑溜運動，運動員從起跑線推著冰橇加速一段相同距離，再跳上冰橇自由滑行，滑行距離最遠者獲勝，運動過程可簡化為如圖所示的模型，某一質(zhì)量m＝20 kg的冰橇靜止在水平雪面上的A處，現(xiàn)有質(zhì)量M＝60 kg的運動員，用與水平面成θ＝37°角的恒力F＝200 N斜向下推動冰橇，使其沿AP方向一起做直線運動，當冰橇到達P點時運動員迅速跳上冰橇與冰橇一起運動(運動員跳上冰橇瞬間，運動員和冰橇的速度不變)．已知AP距離為s＝12 m，冰橇與雪面間的動摩擦因數(shù)為0.2，不計冰橇長度和空氣阻力．(g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)冰橇在AP段運動時的加速度大��；

(2)冰橇從A到P的運動時間；

(3)冰橇從P點開始滑行的距離．

Answer 1

解析：(1)對冰橇由牛頓第二定律得Fcos θ－μ(mg＋Fsin θ)＝ma₁，解得a₁＝4.8 m/s².

(2)由s＝a₁t₁²，解得t₁＝ s.

(3)冰橇在P點的速度為v_P＝a₁t₁，在減速階段由牛頓第二定律解得：

μ(m＋M)g＝(m＋M)a₂

解得a₂＝2 m/s².

滑行的距離為：l＝

解得：l＝28.8 m.

答案：(1)4.8 m/s²　(2) s　(3)28.8 m