我國的“探月工程”計劃于2017年宇航員登上月球．若宇航員登月前記錄貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動的飛船飛行一周的時間T；登上月球后，以初速度υ0豎直向上拋出一小球，測出小球從拋出到落回原處所需的時間t，求月球的半徑R．
飛船靠近月球表面做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力有：
G
M月m
R2 
=mR 
4π2
T2

質(zhì)量為m′的小球在月球上做豎直上拋，
根據(jù)運動學(xué)規(guī)律有：t=
2Vo
g月

物體在月球表面上時，根據(jù)重力等于萬有引力列出等式：
m′g月=G
M月?m′
R2 

由以上各式可求得R =
V0T2
2π2t

答：月球的半徑是
V0T2
2π2t
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)2004年1月，我國月球探測工程經(jīng)國務(wù)院正式批準(zhǔn)立項后，該工程被命名為“嫦娥工程”，整個探月工程將分為三期完成，要突破“繞”、“落”和“回”三大關(guān)鍵技術(shù)．第一顆繞月衛(wèi)星命名為“嫦娥一號”，并且“嫦娥二號”于2010年10月1日18時59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并獲得了圓滿成功．
假設(shè)我國在以后的某次探月中，實現(xiàn)了宇航員登錄到月球表面進行科學(xué)考察．宇航員到達月球表面后，做了如下實驗：用長為L且不可伸長的輕繩拴一個小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球某一初速度v0，使其繞O點的豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，測得最高點繩的拉力恰好為零．若月球半徑R已知，忽略各種阻力．求：
（1）月球表面的重力加速度g
（2）月球的第一宇宙速度v1
（3）若宇航員完成了對月球表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運動的軌道艙．為了安全，返回艙與軌道艙對接時，二者必須具有相同的速度．返回艙在返回過程中需克服月球引力做功W=mgR(1-
Rr
)，式中各量分別為：返回艙與宇航員的總質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，如圖乙所示．不計月球表面大氣等對返回艙的阻力和月球自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙從月球表面要能返回軌道艙，至少需要獲得動能Ek為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）我國的“探月工程”計劃于2015年宇航員登上月球．“探月工程”總指揮部向全國中學(xué)生征集可在月球完成的航天科技小實驗．小軍同學(xué)設(shè)想：宇航員登月前記錄貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動的飛船飛行一周的時間T，登上月球后，以初速度v0豎直向上拋出一小球，測出小球從拋出到落回所需的時間t，并認(rèn)為貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動的飛船，其向心力近似等于飛船在月球表面時的重力，由此來近似計算月球的半徑R0．你認(rèn)為小軍能根據(jù)他的設(shè)想計算出月球的半徑嗎？若能，請幫小軍算出月球的半徑R0；若不能，請說明理由．
（2）為了落實“綠色奧運”的理念，2008年北京在各比賽場館之間使用了新型節(jié)能環(huán)保電動車．這種環(huán)保電動車總質(zhì)量m=3×103kg，驅(qū)動電機線圈內(nèi)阻r=1Ω．當(dāng)它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時，若驅(qū)動電機的輸入電流I=40A，電壓U=250V，求汽車此時所受阻力（不計其它機械損耗）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?海門市模擬）我國探月工程計劃在2015年以前通過無人駕駛的軌道飛行器，在月球上進行采樣工作，以此方式執(zhí)行最初的登月計劃，并最終實現(xiàn)中國人登上月球．假設(shè)2017年7月7日，我國宇航員乘“嫦娥五號”飛船到月球上考察．宇航員完成了對月球表面的科學(xué)考察任務(wù)后，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運動的軌道艙，如圖所示，為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度．已知返回艙與人的總質(zhì)量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，軌道艙到月球中心的距離為r，不計月球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）返回艙至少需要多大速度才能繞月飛行，不再落回月面？
（2）衛(wèi)星繞月過程中具有的機械能由引力勢能和動能組成．已知當(dāng)它們相距無窮遠時引力勢能為零，它們距離為r時，引力勢能為EP=-GMm/r．則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國探月工程計劃在2015年以前通過無人駕駛的軌道飛行器，在月球上進行采樣工作，以此方式執(zhí)行最初的登月計劃，并最終實現(xiàn)中國人登上月球．假設(shè)2017年7月7日，我國宇航員乘“嫦娥五號”飛船到月球上考察．宇航員完成了對月球表面的科學(xué)考察任務(wù)后，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運動的軌道艙，如圖所示，為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度．已知返回艙與人的總質(zhì)量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，軌道艙到月球中心的距離為r，不計月球自轉(zhuǎn)的影響．

  (1)返回艙至少需要多大速度才能繞月飛行，不再落回月面?

  (2)衛(wèi)星繞月過程中具有的機械能由引力勢能和動能組成．已知當(dāng)它們相距無窮遠時引力勢能為零，它們距離為r時，引力勢能為EP=-GMm/r．則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙?

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科目：高中物理 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市海門市高三（上）第二次診斷物理試卷（解析版） 題型：解答題

我國探月工程計劃在2015年以前通過無人駕駛的軌道飛行器，在月球上進行采樣工作，以此方式執(zhí)行最初的登月計劃，并最終實現(xiàn)中國人登上月球．假設(shè)2017年7月7日，我國宇航員乘“嫦娥五號”飛船到月球上考察．宇航員完成了對月球表面的科學(xué)考察任務(wù)后，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運動的軌道艙，如圖所示，為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度．已知返回艙與人的總質(zhì)量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，軌道艙到月球中心的距離為r，不計月球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）返回艙至少需要多大速度才能繞月飛行，不再落回月面？
（2）衛(wèi)星繞月過程中具有的機械能由引力勢能和動能組成．已知當(dāng)它們相距無窮遠時引力勢能為零，它們距離為r時，引力勢能為EP=-GMm/r．則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

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