Question

8．如圖，滑塊A、B的質量分別為m_A和m_B，由輕質彈簧相連，置于光滑水平面上，把兩滑塊拉近，使彈簧處于壓縮狀態(tài)并用一輕繩綁緊，兩滑塊一起以恒定的速率v₀向右滑動．若輕繩突然斷開，彈簧第一次恢復到時滑塊A的動量為P，方向向左，求在彈簧第一次恢復到時
（1）滑塊B的動量P_B大小和方向；
（2）若m_A=m_B=m，滑塊B的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）細線斷開后，彈簧恢復原長前，彈簧對A、B有向兩側的彈力，故物塊B加速；根據題意，彈簧第一次恢復到時滑塊A的動量為P，根據動量守恒定律列式并結合實際情況進行分析得出B的動量；
（2）滑塊A、B的質量相等，由動量守恒即可求出B的速度．

解答 解：①選擇向右為正方向，由動量守恒定律知：
（m_A+m_B）v₀=-P+P_B
解得：P_B=P+（m_A+m_B）v₀   p_B方向向右
②若滑塊A、B的質量相等，由動量守恒有：
2mv₀=-P+mv
解得：$v=\frac{P}{m}+2{v}_{0}$
答：（1）滑塊B的動量P_B大小是P+（m_A+m_B）v₀，方向向右；
（2）若m_A=m_B=m，滑塊B的速度大小是$\frac{P}{m}+2{v}_{0}$．

點評 該題中的情景與數據都比較簡單，分析清楚物體的運動過程，熟練應用動量守恒定律即可正確解題．