Question

13．如圖甲所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長且固定在豎直平面的均勻細(xì)直桿與水平方向成37°角，質(zhì)量m=2kg的小球穿在細(xì)桿上且靜止于距細(xì)桿底端O較遠(yuǎn)的某處．開啟送風(fēng)裝置，有水平向左的恒定風(fēng)力F作用于小球上，在t₁=2.5s時(shí)刻送風(fēng)停止．小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的部分v-t同學(xué)如圖乙所示，已知送風(fēng)時(shí)，小球第直桿仍然有垂直于直桿向下的壓力作用，g取10m/s²，sin37°=0.8．求：
（1）小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）水平風(fēng)力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象在2.5s后做勻速運(yùn)動(dòng)，通過共點(diǎn)力平衡求出小球與細(xì)桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)大�。�
（2）根據(jù)速度時(shí)間圖線得出加速度的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出水平風(fēng)力的大小

解答 解：（1）由速度圖象可知，在2.5s以后，小球做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有：
mgsinθ-μmgcosθ=0，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.75．
（2）由牛頓第二定律有：
mgsinθ+Fcosθ-μF_N=ma，
F_N+Fsinθ-mgcosθ=0，
由圖象知，小球在加速階段的加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}=14m/{s}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：F=22.4N．
答：（1）小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.75；
（2）水平風(fēng)力F的大小為22.4N

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和速度時(shí)間圖線的綜合，通過圖線得出小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律綜合求解，難度中等