Question

18．如圖所示，質(zhì)量m=2kg 的物體在恒定的水平推力F作用下，從固定斜面的底端由靜止開始沿斜面向上運動，已知斜面的傾角θ=37°，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．若已知F=42N，設(shè)斜面足夠長（g 取10m/s²）求：
（1）求物體向上運動的加速度大��；
（2）若物體上行4m后撤去F，則物體沿斜面向上滑行的最大距離？

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，由垂直斜面方向上的平衡關(guān)系可求得粒子受到的支持力，則由動摩擦力公式可求得摩擦力；由沿斜面方向上的合力利用牛頓第二定律可求得加速度；
（2）由運動學(xué)公式先求得撤去外力時的速度，由動能定理可求得物體還能滑行的距離

解答 解：（1）通過受力分析可知小球?qū)�桿的壓力為
F_N=mgcosθ+Fsinθ=41.2N
得f=μF_N=20.6N
由 牛頓第二定律Fcosθ-f-mgsinθ=ma₁
可得${a_1}=0.5m/{s^2}$
2）加速階段由v²=2a₁x₁，x₁=4m
可得v=2m/s
減速過程的加速度
${a_2}=gsinθ+gcosθμ=-10m/{s^2}$
由0-v²=2a₂x₂
解得x₂=0.2m
答：（1）物體向上運動的加速度大小0.5m/s²；
（2）若物體上行4m后撤去F，則物體沿斜面向上滑行的最大距離為0.2m

點評 本題綜合考查牛頓運動定律及動能定理，要求學(xué)生應(yīng)能正確受力分析及過程分析，并選擇合適的過程應(yīng)用物理規(guī)律求解