如圖所示，匝數(shù)N=100匝、截面積S=0.2m2、電阻r=0.5Ω的圓形線圈MN處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=0.6+0.02t（T）的規(guī)律變化，處于磁場(chǎng)外的電阻R1=3.5Ω，R2=6Ω，電容C=30μF，開關(guān)S開始時(shí)未閉合，求：
（1）閉合S后，線圈兩端M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN和電阻R2消耗的電功率；
（2）閉合S一段時(shí)間后又打開S，則S斷開后通過R2的電荷量為多少？

【答案】分析：（1）據(jù)題，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=0.6+0.02t（T）的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由此式得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為T/s，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流的大�。甅、N兩點(diǎn)間的電壓UMN是外電壓，由閉合電路歐姆定律求出，R2消耗的電功率：．
（2）閉合S一段時(shí)間后電容器充電，電容器的電壓為UC=IR2，電量Q=CUC，S斷開后通過R2的電荷量等于電容器所帶電荷量．
解答：解：（1）由題給條件可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為：T/s
故回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：
感應(yīng)電流：A
由閉合電路歐姆定律有：UMN=E-Ir=0.38V
故R2消耗的電功率：=9.6×10-3W
（2）S合時(shí)：UC=IR2=0.24V
 充電電量：Q=CUC=7.2×10-6C
S開時(shí)：R2放電，放電的電量：Q=7.2×10-6C，即為S斷開后通過R2的電荷量．
答：
（1）閉合S后，線圈兩端M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN是0.38V，電阻R2消耗的電功率是9.6×10-3W；
（2）閉合S一段時(shí)間后又打開S，則S斷開后通過R2的電荷量為7.2×10-6C．
點(diǎn)評(píng)：本題電磁感應(yīng)與電路知識(shí)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，匝數(shù)N=100匝、截面積S=0.2m2、電阻r=0.5Ω的圓形線圈MN處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=0.6+0.02t（T）的規(guī)律變化，處于磁場(chǎng)外的電阻R1=3.5Ω，R2=6Ω，電容C=30μF，開關(guān)S開始時(shí)未閉合，求：
（1）閉合S后，線圈兩端M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN和電阻R2消耗的電功率；
（2）閉合S一段時(shí)間后又打開S，則S斷開后通過R2的電荷量為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，匝數(shù)為100匝、面積為0.01m2的線圈，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為
1π
T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)線圈繞O1O2以轉(zhuǎn)速n為300r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、l A．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r為1Ω，牽引一根原來靜止的、長(zhǎng)L為1m、質(zhì)量m為0.2kg的導(dǎo)體棒MN沿軌道上升．導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在傾角為30°的框架上，它們處于方向與框架平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)導(dǎo)體棒沿軌道上滑1.6m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度，這一過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為4J．不計(jì)框架電阻及一切摩擦，g取10m/s2．求：
（1）若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）導(dǎo)體棒MN的穩(wěn)定速度；
（3）導(dǎo)體棒MN從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，匝數(shù)為100、面積為0.01m2的線圈，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為
1
π
T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)線圈繞O1O2以轉(zhuǎn)速n為300r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r為1Ω，牽引一根原來靜止的、長(zhǎng)L為1m、質(zhì)量m為0.2kg的導(dǎo)體棒MN沿軌道上升．導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在傾角為300的框架上，它們處于方向與框架平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．不計(jì)框架的電阻及一切摩擦，MN與框架接觸良好，MN與框架始終垂直，框架足夠長(zhǎng)．g取10m/s2，則導(dǎo)體棒MN的穩(wěn)定速度為（　　）

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科目：高中物理 來源：山東省期中題 題型：計(jì)算題

如圖所示，匝數(shù)N=100匝、截面積S=0.2m2、電阻r=0.5Ω的圓形線圈MN處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=0.6+0.02t（T）的規(guī)律變化。處于磁場(chǎng)外的電阻R1=3.5Ω，R2=6Ω，電容C=30μF，開關(guān)S開始時(shí)未閉合，求：
（1）閉合S后，線圈兩端M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN和電阻R2消耗的電功率；
（2）閉合S一段時(shí)間后又打開S，則S斷開后通過R2的電荷量為多少？

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