Question

【題目】所示電路，理想電流表讀數(shù)為0.75A，理想電壓表讀數(shù)為2V，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，某一電阻燒斷，因而電流表的讀數(shù)變?yōu)?.8A，電壓表的讀數(shù)為3.2V，已知R3=4Ω，問(wèn)：

(1)發(fā)生故障的電阻是哪個(gè)？它的阻值為多少？

(2)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻各為多少？

Answer 1

【答案】(1)發(fā)生故障的電阻是R1．它的阻值為8Ω；(2)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為4V和1Ω．

【解析】試題分析：（1）電路中某一電阻斷路，兩電表的讀數(shù)都變大，不可能是R3和R2斷路，否則變化后電壓表或電流表無(wú)讀數(shù)，只可能R1斷路．由歐姆定律求出其阻值．（2）斷路時(shí)，電壓表讀數(shù)等于電阻R2的電壓，由歐姆定律求出R2．根據(jù)閉合電路歐姆定律對(duì)發(fā)生斷路前后列方程，組成方程組求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

(1)因某電阻燒斷，電流表、電壓表示數(shù)均增大，若R2、R3斷路，電流表或電壓表無(wú)讀數(shù)，可斷定發(fā)生故障的電阻是R1．

由R1燒斷后：電壓表的示數(shù)等于路端電壓，則,則R1未燒斷時(shí)：路端電壓U′=R2I′=3V，故, ；

(2)斷路時(shí)：

根據(jù)閉合電路歐姆定律得U′=E﹣I′r

即3.2=E﹣0.8r…①

未斷路時(shí)：通過(guò)R3的電流

總電流：I0=I3+I=0.25A+0.75A=1.0A

則有I2R2=E﹣I0r

即 0.75×4=E﹣r…②

聯(lián)立①②解得 E=4V r=1Ω

點(diǎn)晴：本題中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．對(duì)于電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，常常根據(jù)兩種情況列方程組求解．