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（14分）如圖為某探究活動小組設計的節(jié)能運輸系統(tǒng)，斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為

。木箱在軌道頂點時，自動裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端。再重復上述過程。

求：（1）

=？
（2）在滿足（1）的條件下，若物體下滑的最大距離為L，則彈簧的最大彈性勢能為多大？

（1）

（2）E_p=

MgL或E_p=

mgL

（1）系統(tǒng)減少的重力勢能全部轉化為內能

(m+M)gLcos

MgLcos

=mgLsin

（2）(m+M)gLsin30°=

(m+M)gLcos30°+E_p
E_p=

MgL或E_p=

mgL

練習冊系列答案

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（1）從碗口到碗底小球重力勢能的變化是多少？
（2）從碗口到碗底摩擦力對小球做功是多少？
（3）在碗底處，小球對碗底的壓力是多少？

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（1）細繩第一次被拉直瞬間繩對A沖量的大��；
（2）A第一次上升過程距離地面的最大高度；
（3）A運動的總路程。

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如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值R=３Ω的定值電阻．在水平虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體桿a的質量m_a=0.2kg、電阻R_a=6Ω；導體桿b的質量m_b=0.6kg、電阻R_b=3Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當a桿剛穿出磁場時b桿正好進入磁場．設重力加速度為g=10m/s²．（不計a、b之間的作用）求：

（1）在整個過程中，a、b兩桿完全穿出磁場區(qū)克服安培力分
別做的功；
（2）設a、b桿在磁場中的運動速率分別為

，則

的值為多少？
（3）M點和N點距水平虛線L₁的高度．

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為了縮短航空母艦上飛機起飛前滑行的距離，通常用彈射器彈出飛機，使飛機獲得一定的初速度進入跑道加速滑行后起飛.某飛機采用此方法獲得初速度v₀之后，以恒定功率P在水平跑道上沿直線加速滑行，經時間t離開航空母艦時恰好達到最大速度v下標m，并以此速度順利起飛.設飛機的質量為m，飛機在跑道上加速滑行時所受的阻力大小恒定，求：
（1）飛機在跑道上加速滑行時所受的阻力；
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如圖是“驗證動能定理”實驗中得到的一條紙帶，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當?shù)氐闹亓铀俣?i>g=10m/s²，測得所用重物的質量為1.0kg，A、B、C、D是連續(xù)打出的四個點，它們到O點的距離圖上已標出。則由圖中數(shù)據(jù)可知，重物由O點運動到C點，重力做的力大小等于 J，動能的增加量等于 J，（計算保留2位小數(shù)）動能的增加量小于重力勢能的減少量的主要原因是。