Question

如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則

1. A.
   物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
2. B.
   物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
3. C.
   木板的傾角α為45°時(shí)物塊可能在斜面上做勻速運(yùn)動(dòng)
4. D.
   木板的傾角α為45°時(shí)物塊的加速等于5（-1）m/s²

Answer 1

BD
分析：由題：木板的傾角α為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相同，說(shuō)明木板的傾角α為30°時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力，木板的傾角α為45°時(shí)物塊沿木板下滑受到滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求解動(dòng)動(dòng)摩擦因數(shù)．根據(jù)物塊的受力情況，分析木板的傾角α為45°時(shí)物塊的運(yùn)動(dòng)情況．
解答：A、B由題分析得知，板的傾角α為30°時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力，由平衡條件得：靜摩擦力f₁=mgisn30°；木板的傾角α為45°時(shí)物塊沿木板下滑受到滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小為f₂=μmgcos45°，由題f₁=f₂，聯(lián)立解得，μ=．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D木板的傾角α為45°時(shí)物塊的重力沿斜面向下的分力大小為F=mgsin45°，物塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小f₂=f₁=mgisn30°，則有F＞f₂，所以物塊一定在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得a==5（-1）m/s²，故C錯(cuò)誤，D正確
故選BD
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵考查根據(jù)摩擦力相等判斷物塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力．分析物塊是勻速還是加速運(yùn)動(dòng)，要分析物塊的合力情況時(shí)進(jìn)行判斷．