Question

甲、乙兩物體，甲的質量為1ｋｇ，乙的質量為0.5ｋｇ，甲從距地45ｍ高處自由落下，1ｓ后乙從距地30ｍ高處自由落下，不計空氣阻力．（重力加速度ｇ取10）

（1）兩物體等高時離地多高？

（2）定量畫出兩物體間的豎直距離隨時間變化的圖象．（球落地后立即原地靜止，規(guī)定甲開始下落時刻為計時起點．）

Answer 1

【答案解析】（1）兩物體的加速度均為g，方向豎直向下，設甲下落時間t時二者相遇.則.解得t=2s，此時兩物體離地高度

（2）以甲下落的初位置為坐標原點，下落時刻為計時起點，豎直向下為正方向，設時刻t甲乙的位置坐標分別為、，則

0~1s內兩物體的豎直距離隨時間的關系為，

1~2s內兩物體的豎直距離隨時間的關系為

設經(jīng)過T時間甲落地，則，解得T=3s

設乙在空中運動時間為，則，解得=s

2~3s內兩物體的豎直距離隨時間的關系為

3~（+1）s內兩物體的豎直距離隨時間的關系為

則圖象如下（圖象每段2分）