Question

如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點）置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g．

（1）若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大？

（2）在（1）的情況下，求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大��；

（3）改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．

Answer 1

考點：

帶電粒子在勻強電場中的運動．
專題：	帶電粒子在電場中的運動專題．
分析：	（1）滑塊從A點由靜止釋放后，電場力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理求解到達C點時速度． （2）滑塊到達C點時，由電場力和軌道作用力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式求出軌道的作用力； （3）求出重力和電場力的合力的大小和方向，電荷恰好經(jīng)過等效最高點點時，由重力和電場力的合力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求出等效最高點的速度，即為滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度．
解答：	解：（1）設(shè)滑塊到達C點時的速度為v， 從A到C過程，由動能定理得：qE•（s+R）﹣μmg•s﹣mgR= 由題，qE=mg，μ=0.5，s=3R 代入解得，vC= （2）滑塊到達C點時，由電場力和軌道作用力的合力提供向心力，則有    N﹣qE=m 解得，N=mg （3）重力和電場力的合力的大小為F== 設(shè)方向與豎直方向的夾角為α，則tanα==，得α=37° 滑塊恰好由F提供向心力時，在圓軌道上滑行過程中速度最小，此時滑塊到達DG間F點，相當于“最高點”，滑塊與O連線和豎直方向的夾角為37°，設(shè)最小速度為v，     F=m 解得，v= 答：（1）若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為． （2）在（1）的情況下，滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小是2.5mg； （3）改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小是．
點評：	本題關(guān)鍵是將重力和電場力合成后當作一種全新的場力，然后等效場的“最高點”，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律靈活列式求解．