Question

17．小林同學(xué)叫在二層小陳同學(xué)把籃球拋給他，如圖所示，小林同學(xué)與走道的水平距離為x=4.5m．走道高地面高度為h1=4.00m，小陳同學(xué)拋球位置離地高h2=1.50m，小林同學(xué)接球位置離地高h3=1.45m，小陳同學(xué)水平拋出籃球，恰好被小林接到：已知籃球質(zhì)量m=0.6kg，g=10m/s²：求：
（1）籃球在空中運動時間；
（2）籃球水平拋出的處速度；
（3）小林接到籃球時籃球的動能．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，根據(jù)水平位移和時間求出拋出的初速度．根據(jù)動能定理求出小林接到籃球時籃球的動能．

解答 解：（1）根據(jù)${h}_{1}+{h}_{2}-{h}_{3}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}+{h}_{2}-{h}_{3}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（4+1.5-1.45）}{10}}$s=0.9s．
（2）籃球拋出的速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{4.5}{0.9}m/s=5m/s$．
（3）根據(jù)動能定理得，$mg△h={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得${E}_{k}=mg△h+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$6×（4+1.5-1.45）+\frac{1}{2}×0.6×25J$=31.8J．
答：（1）籃球在空中運動時間為0.9s；
（2）籃球水平拋出的處速度為5m/s；
（3）小林接到籃球時籃球的動能為31.8J．

點評 本題考查了平拋運動和動能定理的基本運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．