Question

8．甲、乙兩同學(xué)分別用不同的方法測定一半圓柱形玻璃磚的折射率．

（1）甲同學(xué)先在白紙上作一互相垂直的直線MN和QO交點(diǎn)為O，再以O(shè)為圓心畫一與玻璃磚相同的半圓，將玻璃磚平放在白紙上，使其與所畫的半圓重合，在玻璃磚外的PO上插兩枚大頭針P₁和P₂，在另一側(cè)先后插兩枚大頭針P₃和P₄，使從另一側(cè)隔著玻璃磚觀察時(shí)，大頭針P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直線上，移去玻璃磚和大頭針后，在白紙上得到圖甲所示的圖．
①在圖中畫出沿P₁、P₂連線方向的入射光線通過玻璃磚以及射出玻璃磚后的傳播方向；標(biāo)出入射角θ₁和折射角θ₂；
②寫出計(jì)算玻璃折射率的表達(dá)式n=$\frac{sin{θ}_{2}}{sin{θ}_{1}}$．
（2）乙同學(xué)則是在QO上插上兩根大頭針P₁和P₂，然后緩慢讓玻璃磚繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并且在直徑AB這一側(cè)不斷觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)到一定的位置時(shí)突然發(fā)現(xiàn)在這一側(cè)任何位置都看不到P₁和P₂的像．記下這時(shí)玻璃磚的位置如圖乙所示．然后移去玻璃磚，問：
①需要測出的物理量及符號AB轉(zhuǎn)動(dòng)的角度θ；  
②計(jì)算折射率的表達(dá)式n=$\frac{1}{sinθ}$．

Answer 1

分析 （1）作出光路圖，根據(jù)入射角和折射角，結(jié)合折射定律求出玻璃的折射率．
（2）在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P₁、P₂ 的像，且P₂的像擋住P₁的像，這現(xiàn)象剛好消失，意味著剛好發(fā)生全反射，此時(shí)玻璃磚內(nèi)光線的入射角恰好等于臨界角C，玻璃磚轉(zhuǎn)過θ，法線也轉(zhuǎn)過θ，則θ=C，根據(jù)臨界角求出折射率．

解答 解：（1）①把光線涂黑作出箭頭，標(biāo)出入射角θ₁和折射角θ₂，如圖所示．
根據(jù)折射定律得，n=$\frac{sin{θ}_{2}}{sin{θ}_{1}}$．
（2）恰好看不見P₁、P₂的像時(shí)，剛好發(fā)生全反射現(xiàn)象，此時(shí)玻璃磚直徑轉(zhuǎn)過的角度θ為臨界角，
折射率n=$\frac{1}{sinθ}$．
故答案為：（1）①把光線涂黑作出箭頭，標(biāo)出入射角θ₁和折射角θ₂ ②n=$\frac{sin{θ}_{2}}{sin{θ}_{1}}$；
（2）①AB轉(zhuǎn)動(dòng)的角度θ，②n=$\frac{1}{sinθ}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，關(guān)鍵是折射定律的基本運(yùn)用，本題第二問考查應(yīng)用全反射測量玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)技能，掌握全反射的條件和臨界角公式是關(guān)鍵．