設(shè)地球是一個(gè)半徑是R的均勻球體，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，同一物體在兩極點(diǎn)測(cè)得重力為G1，當(dāng)在赤道時(shí)測(cè)得其重力為G2，已知引力常量為G，試求出地球平均密度的表達(dá)式.

解析：據(jù)題意要考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，在兩極點(diǎn)物體的重力與萬(wàn)有引力相等，有G1=G①

在赤道時(shí)，萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)同方向（指向赤道中心）的分力：一為重力，二是隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以有

G=G2+m()2R②

而地球的密度為ρ=③

聯(lián)立①②③式解之得ρ=.

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如圖所示，如果沿地球的直徑挖一條隧道，求物體從此隧道一端自由釋放到達(dá)另一端所需的時(shí)間．設(shè)地球是一個(gè)密度均勻的球體，其半徑為R，不考慮阻力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（20分）一個(gè)質(zhì)量為m1的廢棄人造地球衛(wèi)星在離地面h=800km高空作圓周運(yùn)動(dòng)，在某處和一個(gè)質(zhì)量為m2＝的太空碎片發(fā)生迎頭正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后二者結(jié)合成一個(gè)物體并作橢圓運(yùn)動(dòng)。碰撞前太空碎片作橢圓運(yùn)動(dòng)，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為7500km，其軌道和衛(wèi)星軌道在同一平面內(nèi)。已知質(zhì)量為m的物體繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，其總能量即動(dòng)能與引力勢(shì)能之和，式中G是引力常量，M是地球的質(zhì)量，a為橢圓軌道的半長(zhǎng)軸．設(shè)地球是半徑R=6371km的質(zhì)量均勻分布的球體，不計(jì)空氣阻力。資.源.網(wǎng)

（i）試定量論證碰后二者結(jié)合成的物體會(huì)不會(huì)落到地球上。.考.資.源.網(wǎng)

（ii）如果此事件是發(fā)生在北級(jí)上空（地心和北極的連線方向上），碰后二者結(jié)合成的物體與地球相碰處的緯度是多少？

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地球可以看做一個(gè)巨大的拱型橋(如圖二)，橋面的半徑就是地球半徑R = 6400 km。地面上有一輛汽車(chē)在行駛，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，汽車(chē)將離開(kāi)地面？如果會(huì)請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)速度？（g = 10 m/s2）

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示,如果沿地球的直徑挖一條隧道,求物體從此隧道一端自由釋放到達(dá)另一端所需的時(shí)間.設(shè)地球是一個(gè)密度均勻的球體,其半徑為R,不考慮阻力.【15】

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