Question

20．“好奇號”火星探測器登陸火星的主要使命是探尋火星上的生命元素，假設(shè)“好奇號”火星探測器在火星的赤道上進(jìn)行科學(xué)探測和研究，在火星赤道上方還有一個貼近火星表面做勻速圓周運(yùn)動的另一個探測器，科學(xué)研究者發(fā)現(xiàn)，該探測器每隔時間t₀都會出現(xiàn)在“好奇號”的正上方，若火星的自傳周期為T，而且旋轉(zhuǎn)方向與該探測器環(huán)繞方向一致，“好奇號”火星探測器在火星表面上的運(yùn)動可忽略不計，萬有引力常量為G．則根據(jù)以上條件可確定的物理量是（　�。�

• A． 可求出探測器的環(huán)繞周期
• B． 可求出火星的第一宇宙速度
• C． 火星的質(zhì)量
• D． 火星的密度

Answer 1

分析 探測器每隔時間t₀都會出現(xiàn)在“好奇號”的正上方，即每次經(jīng)過時間t₀都是探測器多轉(zhuǎn)動一周，根據(jù)圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式列式求解探測器的環(huán)繞周期；探測器受到的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．

解答 解：A、沒經(jīng)過t時間探測器多轉(zhuǎn)一圈，故：
$\frac{2π}{T}$t-$\frac{2π}{{T}_{0}}$t=2π
故T=$\frac{t•{T}_{0}}{t+{T}_{0}}$，故A正確；
B、不知道火星半徑，無法求解第一宇宙速度，故B錯誤；
C、不知道火星半徑，無法求解火星質(zhì)量，故C錯誤；
D、萬有引力提供向心力，故：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R
其中：
M=ρV=ρ•$\frac{4}{3}$πR³
故ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，由于T可以求解出，故可以求解密度；故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確探測器的運(yùn)動學(xué)規(guī)律和動力學(xué)原理，結(jié)合牛頓第二定律列式分析即可，基礎(chǔ)題目．