Question

16．人們生活中出現(xiàn)越來(lái)越多的新型的環(huán)保電動(dòng)自行車，這種輕便的交通工具受到許多上班族的喜愛．表中是一輛電動(dòng)自行車名牌上的技術(shù)參數(shù)：

規(guī)　　　　　　格		后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁轂電機(jī)
車　　型	XL-Ⅱ電動(dòng)自行車	額定輸出功率	480W
整車質(zhì)量	30kg	額定電壓	48V
最大載荷	120kg	額定電流	12.5A

若質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動(dòng)車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為總重的k倍（k=0.06），取g=10m/s²，求：
（1）此車永磁轂電機(jī)的輸入功率是多大？電機(jī)效率多少？
（2）在永磁轂電機(jī)額定輸出功率的情況下，人騎車行駛的最大速率是多少？
（3）在永磁轂電機(jī)額定輸出功率的情況下，若人騎車行駛10s后可達(dá)到最大速度，電動(dòng)車行駛的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)可明確電機(jī)的電壓和電流，則可求得輸入功率；根據(jù)輸出功率則可求得電機(jī)的效率；
（2）由功率公式可求得人的最大速率；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理可求得人行駛的距離．

解答 解：（1）由表可知，電機(jī)的額定電壓為：U=48V，額定電流為：I=12.5A
所以電機(jī)正常工作時(shí)輸入功率為：P_入=UI=48×12.5=600W
又因電機(jī)的輸出功率為P_出=480W，所以電機(jī)的效率為：η=$\frac{P_出}{P_入}×100%$=$\frac{480}{600}$=80%
（2）行駛時(shí)所受阻力為：f=k（M+m）g=0.06×（30+120）×10=60N
由P_出=fv_m=480W得人騎車行駛的最大速率為：v_m=8m/s
（3）根據(jù)動(dòng)能定理：Pt-fs=$\frac{1}{2}（M+m）v_m^2$
代入數(shù)據(jù)得：s=26.6m
答：（1）此車永磁轂電機(jī)的輸入功率是600W；電機(jī)效率為80%；
（2）在永磁轂電機(jī)額定輸出功率的情況下，人騎車行駛的最大速率是8m/s；
（3）在永磁轂電機(jī)額定輸出功率的情況下，若人騎車行駛10s后可達(dá)到最大速度，電動(dòng)車行駛的距離是26.6m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理、功率公式及電功率的內(nèi)容，要注意能量之間的相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系．