Question

14．2013年6月11日，“神舟十號”飛船發(fā)射成功，“神舟十號”與“天宮一號”對接前按如圖所示的軌道示意圖運行，下列說法中正確的是（　�。�

• A． “神舟十號”的周期比“天宮一號”小
• B． “神舟十號”的速度比“天宮一號”小
• C． “神舟十號”的角速度比“天宮一號”小
• D． “神舟十號”的加速度比“天宮一號”小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系，從而比較大�。�

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=mrω²，
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，周期越大，“神舟十號”的周期比“天宮一號”小，故A正確；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，線速度越小，“神舟十號”的速度比“天宮一號”大，故B錯誤；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑越大，角速度越小，“神舟十號”的角速度比“天宮一號”大，故C錯誤；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑越大，加速度越小，“神舟十號”的加速度比“天宮一號”大，故D錯誤；
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系．