Question

7．霍爾元件可以用來檢測(cè)磁場及其變化．圖甲為使用霍爾元件測(cè)量通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的裝置示意圖，由于磁芯的作用，霍爾元件所處區(qū)域磁場可看做勻強(qiáng)磁場．測(cè)量原理如乙圖所示，直導(dǎo)線通有垂直紙面向里的電流，霍爾元件前、后、左、右表面有四個(gè)接線柱，通過四個(gè)接線柱可以把霍爾元件接入電路．所用器材已在圖中給出，部分電路已經(jīng)連接好．

（1）制造霍爾元件的半導(dǎo)體參與導(dǎo)電的自由電荷帶負(fù)電，電流從乙圖中霍爾元件左側(cè)流入，右側(cè)流出，判斷霍爾元件哪面電勢(shì)高；
（2）在圖中畫線連接成實(shí)驗(yàn)電路圖；
（3）已知霍爾元件單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為e，霍爾元件上下表面間的厚度為h，電流的微觀表達(dá)式為I=neSv=ne（dh）v，其中S為導(dǎo)體的橫截面積，v為自由電荷的速度．為測(cè)量霍爾元件所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，還必須測(cè)量的物理量有哪些？電壓表讀數(shù)U，電流表讀數(shù)I（寫出具體的物理量名稱及其符號(hào)）求出霍爾元件所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）磁場是直線電流產(chǎn)生，根據(jù)安培定則判斷磁場方向，再根據(jù)左手定則判斷負(fù)電荷的受力分析，得到前后表面的電勢(shì)高度；
（2）通過變阻器控制電流，用電壓表測(cè)量電壓；
（3）根據(jù)載流子受累積電荷的電場力和洛倫茲力而平衡列式，再根據(jù)電流的微觀表達(dá)式列式，最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）磁場是直線電流產(chǎn)生，根據(jù)安培定則，磁場方向向下；電流向右，根據(jù)左手定則，安培力向內(nèi)，載流子是負(fù)電荷，故后表面帶負(fù)電，前表面帶正電，故前表面電勢(shì)較高；
（2）變阻器控制電流，用電壓表測(cè)量電壓，電路圖如圖所示：

（3）設(shè)前后表面的厚度為d，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，有：q$\frac{U}fx3zbxj$=qvB，
根據(jù)電流微觀表達(dá)式，有：I=neSv=ne（dh）v，
解得：B=$\frac{nehU}{I}$，
故還必須測(cè)量的物理量有：電壓表讀數(shù)U，電流表讀數(shù)I；
答：（1）霍爾元件前表面電勢(shì)高；
（2）實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；
（3）還必須測(cè)量的物理量有：電壓表讀數(shù)U，電流表讀數(shù)I；霍爾元件所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式為：B=$\frac{nehU}{I}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是明確霍耳電壓的產(chǎn)生原理，要能夠根據(jù)平衡條件和電流微觀表達(dá)式列式分析；還要注意控制電路和測(cè)量電路的接法．