Question

【題目】如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為，導(dǎo)軌平面與水平面成角，上端連接阻值的電阻；質(zhì)量為、阻值的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。（）

(1)保持ab棒靜止，在0~4s內(nèi)，通過(guò)金屬棒ab的電流多大？方向如何？

(2)為了保持ab棒靜止，需要在棒的中點(diǎn)施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，求當(dāng)時(shí)，外力F的大小和方向；

(3)5s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開(kāi)始下滑，這時(shí)用電壓傳感器將R兩端的電壓即時(shí)采集并輸入計(jì)算機(jī)，在顯示器顯示的電壓達(dá)到某一恒定值后，記下該時(shí)刻棒的位置，測(cè)出棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到該位置過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量為1.2C，求金屬棒此時(shí)的速度及下滑到該位置的過(guò)程中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）0.5A，方向a→b；（2）0.75N；方向?qū)к壭泵嫦蛏�；�?/span>3）；1.5J

【解析】

(1)根據(jù)右手定則可知通過(guò)金屬棒流方向

在內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律：

由閉合電路歐姆定律：

(2)當(dāng)時(shí)，棒受到沿斜面向上的安培力：

安

對(duì)棒受力分析，由平衡條件：

安

解得：

方向沿導(dǎo)軌斜面向上

(3)棒沿導(dǎo)軌下滑切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，有：

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：

棒下滑至速度穩(wěn)定時(shí)，棒兩段電壓也恒定，此時(shí)ab棒受力平衡，有：

聯(lián)立解得：

通過(guò)電阻的電量為：

代入數(shù)據(jù)得：

由動(dòng)能定理得：

總

則有：

總

解得：

總