Question

12．在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器外，還常用到數(shù)字計(jì)時(shí)器．如圖所示，直徑為d的小球從A處自由下落，測(cè)得下落過(guò)程中依次經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)B、C的遮光時(shí)間△t₁和△t₂，B、C光電門(mén)的高度差為h．
①則小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)C的速度v=$\fracdeczxgx{△t}$；
②某同學(xué)為了使用該裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，選取B、C兩點(diǎn)處理數(shù)據(jù)，準(zhǔn)備：
A．用天平稱(chēng)量小球的質(zhì)量m；
B．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d；
C．用刻度尺測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)的高度h；
其中必須的操作是BC；在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下驗(yàn)證關(guān)系$gh=\frac{d^2}{2}（\frac{1}{△t_2^2}-\frac{1}{△t_1^2}）$近似成立．

Answer 1

分析 利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．
該題利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測(cè)量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過(guò)B點(diǎn)的速度大小，在測(cè)量速度時(shí)我們利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測(cè)量的數(shù)據(jù)．

解答 解：①利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故：
v=$\frachrk7ofw{△t}$
②A、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測(cè)量質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小球的直徑，故B正確．
C、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)的高度h，故C正確；
故選：BC．
③根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$，
即：$gh=\frac{d^2}{2}（\frac{1}{△t_2^2}-\frac{1}{△t_1^2}）$
故答案為：
①$\fracy1d4uz2{△t}$； ②BC；③$gh=\frac{d^2}{2}（\frac{1}{△t_2^2}-\frac{1}{△t_1^2}）$

點(diǎn)評(píng) 無(wú)論采用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律．