Question

18．如圖所示，光屏PQ的上方有一半圓形玻璃磚，其直徑AB與水平面成30°角．
①若讓一束單色光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，由AB面折射后射出，當光電落在光屏上時，繞O點逆時針旋轉調整入射光與豎直方向的夾角，該角多大時，光在光屏PQ上的落點距O′點最遠？（已知玻璃磚對該光的折射率為n=$\sqrt{2}$）
②若讓一束白光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，經玻璃磚后射到光屏上形成完整彩色光帶，則光帶的最右側是什么顏色的光？若使光線繞圓心O逆時針轉動，什么顏色的光最先消失？

Answer 1

分析 （1）隨入射角的增大，折射光線偏離OO′越遠，此時光在光屏PQ上的落點距O′點最遠，光線在O點剛好發(fā)生全反射；
（2）由于介質中紫光的折射率最大，所以位于光帶的最右側．由于紫光的臨界角最小，所以紫光最先消失．

解答 解：（1）隨入射角的增大，折射光線偏離OO′越遠，最遠出射光線沿OB方向，理論上此時光在光屏PQ上的落點距O′點最遠，光線在O點剛好發(fā)生全反射，見右圖
$sinC=\frac{1}{n}$
C=45°
入射光與豎直方向的夾角：θ=C-30°=15°
（2）由于介質中紫光的折射率最大，所以位于光帶的最右側．若使光線繞圓心O逆時針轉動，入射角增大，由于紫光的臨界角最小，所以紫光最先消失．
答：（1）入射光與豎直方向的夾角為15°時，光在光屏PQ上的落點距O′點最遠．
（2）光帶的最右側是紫光．若使光線繞圓心O逆時針轉動，最先消失的為紫光．

點評 確定邊界光線，掌握折射定律，掌握同一介質對不同色光有不同的折射率是解決該題的關鍵．