將質(zhì)量為m的重球與較長(zhǎng)的細(xì)絲線組成單擺，小振幅振動(dòng)（擺角小于5°）時(shí)周期為T。使小球帶電量為q的正電后，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)把它拉至懸點(diǎn)O右方等高處，使線展開(kāi)并自由釋放，它擺至左方當(dāng)絲線與豎直方向夾角θ=30°時(shí)速度恰為零，如所示。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。
（2）使小球進(jìn)行小角度擺動(dòng)時(shí)的平衡位置及周期。

（1）E=mg/3q，（2）60°，T′=（3/4）1/4T。 

解析試題分析：（1）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有動(dòng)能定理，解得E=mg/3q；（2）根據(jù)單擺的周期公式可得 ；小球在電場(chǎng)中的進(jìn)行小角度擺動(dòng)時(shí)平衡位置滿足，解得即平衡位置時(shí)擺線在豎直線右側(cè)與豎直線夾角為300；此時(shí)等效的“g”值為，周期為，聯(lián)立解得.
考點(diǎn)：此題考查了動(dòng)能定律及單擺的周期公式；等效法考慮問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(14分)據(jù)報(bào)道：2012年10月14日，奧地利男子費(fèi)利克斯·鮑姆加特納在美國(guó)新墨西哥州東南部羅斯韋爾地區(qū)成功完成高空極限跳傘，從3.9萬(wàn)米高度起自由落體，創(chuàng)下紀(jì)錄；時(shí)速達(dá)到約1342公里，成為不乘坐噴氣式飛機(jī)或航天飛行器而超音速飛行的世界第一人．
（1）設(shè)定鮑姆加特納連同裝備總質(zhì)量為，從距地高H處由靜止開(kāi)始豎直下落時(shí)達(dá)到最大速度，打開(kāi)降落傘后，到達(dá)地面時(shí)速度可忽略不計(jì)，設(shè)定他下落整個(gè)過(guò)程中各處重力加速度都為．求：
①鮑姆加特納連同裝備從開(kāi)始下落至到達(dá)地面的過(guò)程中，損失的機(jī)械能；
②由靜止開(kāi)始下落達(dá)到最大速度的過(guò)程中，克服阻力所做的功．
（2）實(shí)際上重力加速度與距地面高度有關(guān)，設(shè)定地面重力加速度數(shù)值為，地球半徑R="6400" km，求距地高度處的重力加速度數(shù)值．(保留三位有效數(shù)字，不考慮地球自轉(zhuǎn)影響)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1．25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L=5m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0．4，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為V=3m/s。設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)機(jī)械能損失。小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后水平拋出，恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。D、E為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R2=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，O為軌道的最低點(diǎn)。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊在B點(diǎn)的速度大小。
（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
（3）水平傳送帶上表面距地面的高度。
（4）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開(kāi)有兩個(gè)間距為L(zhǎng)的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B(niǎo)板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O’。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)�，F(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問(wèn)：

（1）微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度多大？
（2）為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？
（3）從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過(guò)半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(16分）如圖,水平桌面固定著光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑連接，設(shè)物塊通過(guò)銜接處時(shí)速率沒(méi)有改變。質(zhì)量m1=0.40kg的物塊A從斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m處下滑，并與放在水平木板左端的質(zhì)量m2=0.20kg的物塊B相碰,相碰后物塊B滑行x=4.0m到木板的C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，物塊A滑到木板的D點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)。已知物塊B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20,重力加速度g=10m/s2 ,求：

(1) 物塊A沿斜槽滑下與物塊B碰撞前瞬間的速度大��；
(2) 滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊B做的功；
(3) 物塊A與物塊B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著半徑為R的半圓形軌道，小球B靜止在軌道的最低點(diǎn)，小球A從軌道右端正上方3.5R處由靜止自由落下，沿圓弧切線進(jìn)入軌道后，與小球B發(fā)生彈性碰撞。碰撞后B球上升的最高點(diǎn)C，圓心O與C的連線與豎直方向的夾角為60°。若兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，求A、B兩球的質(zhì)量之比mA：mB。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，

求：（1）滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平桌面上放置一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小木塊，若用木棒擊打木塊使木塊獲得水平方向的初速度v0，木塊沿桌面滑出左端邊沿，落在水平地面上的D點(diǎn)。已知木塊的初速度v0＝20m/s，桌面距地面的高度H＝3.2m，木塊落地的位置距桌面左端邊沿的水平距離x＝4.8m，忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）木塊落到地面時(shí)的速度大��；
（2）木塊離開(kāi)桌面時(shí)的動(dòng)能；
（3）木塊在桌面上滑行過(guò)程中克服摩擦力所做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法中正確的是（  ）

A．重力勢(shì)能的大小只由重物本身決定
B．重力勢(shì)能恒大于零
C．當(dāng)物體放在地面上，它具有的重力勢(shì)能一定為零
D．重力勢(shì)能是相對(duì)于零勢(shì)能面而言的，因此重力勢(shì)能具有相對(duì)性

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