Question

4．如圖甲所示，質(zhì)量m=6kg的空木箱靜止在水平面上，某小孩用水平方向恒力F推著木箱向前運(yùn)動(dòng)，5s后撤掉推力，木箱運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25
• B． 推力F的大小為50N
• C． 在0-7s內(nèi)，木箱克服摩擦力做功為1050J
• D． 在2s時(shí)，推力F的瞬時(shí)功率為168W

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線得出木箱勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出摩擦力和推力的大小，從而得出動(dòng)摩擦因數(shù)．根據(jù)速度時(shí)間圖線圍成的面積求出木箱的位移大小，結(jié)合摩擦力的大小求出整個(gè)過程中克服摩擦力做功的大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末的速度，結(jié)合瞬時(shí)功率公式求出推力F的瞬時(shí)功率．

解答 解：A、撤去推力后，木箱做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{2}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，μmg=ma₂，解得$μ=\frac{{a}_{2}}{g}=\frac{5}{10}=0.5$，故A錯(cuò)誤．
B、木箱做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{1}=\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-μmg=ma₁，解得推力F=μmg+ma₁=0.5×60+6×2N=42N，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)速度時(shí)間圖線知，在0-7s內(nèi)，木箱的位移x=$\frac{1}{2}×7×10m=35m$，則木箱克服摩擦力做功W_f=μmgx=0.5×60×35J=1050J，故C正確．
D、2s時(shí)木箱的速度v=a₁t=2×2m/s=4m/s，則推力F的瞬時(shí)功率P=Fv=42×4W=168W，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功率公式的綜合運(yùn)用，從速度時(shí)間圖線的斜率得出加速度的大小以及通過速度時(shí)間圖線圍成的面積得出位移是解決本題的關(guān)鍵．