Question

9．使用如圖 （甲）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出一條紙帶如圖 （乙）所示．圖 （乙）中O是打出的第一個(gè)點(diǎn)跡，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點(diǎn)跡，量出OE間的距離為l，DF間的距離為s，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期是T．
（1）上述物理量如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式$gl=\frac{{s}^{2}}{8{T}^{2}}$，即驗(yàn)證了重物下落過程中機(jī)械能是守恒的．
（2）如果發(fā)現(xiàn)圖 （乙）中OA距離大約是4mm，則出現(xiàn)這種情況的原因可能是先釋放紙帶、后接通電源，如果出現(xiàn)這種情況，上述的各物理量間滿足的關(guān)系式可能是$gl＜\frac{{s}^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）通過某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，從而得出動能的增加量，通過下落的高度求出重力勢能的減小量，若動能的增加量和重力勢能的減小量相等，則重錘下落過程中機(jī)械能守恒．
（2）若初速度為零，加速度為g，OA間的距離大于2mm，根據(jù)OA間實(shí)際的距離分析誤差的原因．

解答 解：（1）E點(diǎn)的速度為${v}_{E}=\frac{s}{2T}$，則O到E，動能的增加量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{s}{2T}）^{2}=\frac{1}{8}m\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$，重力勢能的減小量△E_p=mgl，若$mgl=\frac{1}{8}m\frac{{s}^{2}}{{T}^{2}}$即$gl=\frac{{s}^{2}}{8{T}^{2}}$，機(jī)械能守恒．
（2）若初速度為零，加速度為g，則OA間的距離大約2mm，發(fā)現(xiàn)OA距離大約4mm，知初速度不為零，可能是先釋放紙帶后啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．求解動能的變化量時(shí)，未減去初速度，則重力勢能的減小量小于動能的增加量，即$gl＜\frac{{s}^{2}}{8{T}^{2}}$．
故答案為：（1）$gl=\frac{{s}^{2}}{8{T}^{2}}$，（2）先釋放紙帶、后接通電源  $gl＜\frac{{s}^{2}}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，了解具體操作，同時(shí)加強(qiáng)應(yīng)用物理規(guī)律處理實(shí)驗(yàn)問題的能力，以及知道誤差形成的原因．