Question

3．高速連續(xù)曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖象，現(xiàn)利用這種照相機對某款家用汽車的加速性能進(jìn)行研究．如圖為汽車做勻加速直線運動時的三次曝光照片，照相機每兩次曝光的時間間隔為1.0s，已知該汽車的質(zhì)量為2000kg，額定功率為90kW，假設(shè)汽車運動過程中所受的阻力恒為1500N．

（1）試?yán)�用上圖，求該汽車的加速度；
（2）求汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？
（3）若汽車由靜止以此加速度開始做勻加速直線運動，勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出汽車的加速度大小．
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)阻力的大小得出牽引力的大小，從而根據(jù)P=Fv求出最大速度的大小．
（3）先求出勻加速運動的最大速度，再根據(jù)v=at求解時間．

解答 解：（1）由運動學(xué)公式得：$a=\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{3.8-2.2}{1}=1.6m/{s}^{2}$
（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時，汽車做勻速運動，F(xiàn)=f=1500N，
由P=F•v_m得：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{90000}{1500}=60m/s$
（3）由牛頓第二定律得：F=ma+f=4500 N
由功率關(guān)系為：${v}_{1}=\frac{P}{F}=20m/s$
由v₁=at得：$t=\frac{20}{1.6}=12.5s$
答：（1）該汽車的加速度為1.6m/s²；
（2）汽車所能達(dá)到的最大速度是60m/s；
（3）勻加速運動狀態(tài)最多能保持12.5s時間．

點評 該題是汽車啟動的問題與標(biāo)尺問題相結(jié)合的題目，是一道理論聯(lián)系實際的重要的題型，解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，理清汽車的運動規(guī)律，知道牽引力與阻力相等時，速度最大．