Question

1．如圖所示，先后兩次將同一個(gè)矩形線圈由勻強(qiáng)磁場(chǎng)中拉出，兩次拉動(dòng)的速度相同．第一次線圈長(zhǎng)邊與磁場(chǎng)邊界平行，將線圈全部拉出磁場(chǎng)區(qū)，通過(guò)線圈的電流為I₁，拉力做功W₁、通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為q₁，第二次線圈短邊與磁場(chǎng)邊界平行，將線圈全部拉出磁場(chǎng)區(qū)域，通過(guò)線圈的電流為I₂，拉力做功為W₂、通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為q₂，則I₁＞I₂，W₁＞W(wǎng)₂，q₁=q₂．（三空均選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv、歐姆定律、安培力公式得到電流、安培力的一般表達(dá)式；根據(jù)功的公式可求拉力做功；電量由電量公式q=$\frac{△Φ}{R}$列式分析；

解答 解：設(shè)線框的長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，寬為L(zhǎng)₂，速度為v．
第一次：電流I₁=$\frac{B{L}_{1}v}{R}$，線框所受的安培力大小為：F_A=BI₁L₁=B$\frac{B{L}_{1}v}{R}$L₁=$\frac{{{B^2}L_1^2v}}{R}$；
線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，則外力的大小為：F₁=F_A，
外力做功為：W₁=F₁L₂=$\frac{{{B^2}L_1^2{L_2}v}}{R}$；
第二次，同理可得：電流I₂=$\frac{{B{L_2}v}}{R}$，W₂=$\frac{{{B^2}L_2^2{L_1}v}}{R}$，
因?yàn)長(zhǎng)₁＞L₂，所以有有：I₁＞I₂，W₁＞W(wǎng)₂．
兩種情況下，線框拉出磁場(chǎng)時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化量相等，根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$可知，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量相等，即有q₁=q₂．
故答案為：＞，＞，=．

點(diǎn)評(píng) 要對(duì)兩種情況下物理量進(jìn)行比較，我們應(yīng)該先把要比較的物理量表示出來(lái)再求解．關(guān)鍵要掌握安培力的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達(dá)式．