Question

19．宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g₀表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對(duì)秤的壓力，則關(guān)于g₀、N下面正確的是（　�。�

• A． g₀=$\frac{N}{m}$
• B． g₀=$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$
• C． N=$\frac{R}{r}$mg
• D． N=0

Answer 1

分析 忽略地球的自轉(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式，用地球表面處的重力加速度和地球的半徑代換地球質(zhì)量即GM=gR²，進(jìn)行求解．
宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：忽略地球的自轉(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：
宇宙飛船所在處，有：$m{g}_{0}=G\frac{mM}{{r}^{2}}$
在地球表面處：mg=$G\frac{mM}{{R}^{2}}$
解得：${g}_{0}=\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$
宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受重力，所以人對(duì)臺(tái)秤的壓力為0．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)萬有引力等于重力列出等式去求解，是本題解題的關(guān)鍵；運(yùn)用黃金代換式GM=gR²是萬用引力定律應(yīng)用的常用方法．