Question

20．如圖，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{3}{4}$g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體（　　）

• A． 重力勢(shì)能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 機(jī)械能損失了mgh
• C． 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
• D． 動(dòng)能損失了$\frac{3}{2}$mgh

Answer 1

分析 重力勢(shì)能的增加量等于克服重力做的功；動(dòng)能變化等于合外力所做的功；機(jī)械能變化量等于除重力以外的力做功．

解答 解：
A、物體上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，所以重力勢(shì)能增加了mgh，故A錯(cuò)誤．
B、C、設(shè)摩擦力為f，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma=m•$\frac{3}{4}$g，摩擦力f=$\frac{1}{4}$mg，物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，發(fā)生的位移為2h，則克服摩擦力做功f•2h=$\frac{1}{2}mgh$，所以機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}mgh$mgh，故BC錯(cuò)誤；
D、由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能損失量為合外力做的功的大小△E_k=F_合•s=$\frac{3}{4}$mg•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握常見的功與能的關(guān)系，知道重力勢(shì)能變化與重力做功有關(guān)；動(dòng)能的變化與合力做功有關(guān)；機(jī)械能的變化與除重力以外的力做功有關(guān)．