Question

20．物體A、B由同一位置開始同向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，由圖可知：（　　）

• A． 5s末物體A、B的位移相同，兩者相遇
• B． 5s末物體A在物體B的后方27.5m處
• C． 在5s內物體A、B的平均速度之比為4：15
• D． 物體A、B的速度變化率之比為5：1

Answer 1

分析 根據圖線與時間軸圍成的面積求出A、B的位移，確定5s時兩物體之間的距離．根據平均速度的定義式，結合位移的大小求出平均速度．根據圖線的斜率求出加速度，從而得出速度的變化率之比．

解答 解：A、5s末，兩圖線圍成的面積不等，則A、B的位移不同，故A錯誤．
B、根據圖線圍成的面積知，A的位移${x}_{A}=\frac{1}{2}×2×10m=10m$，B的位移${x}_{B}=\frac{1}{2}×（5+10）×5m=37.5m$，可知5s末物體A在物體B的后方27.5m處，故B正確．
C、5s內，A的平均速度$\overline{{v}_{A}}=\frac{{x}_{A}}{t}=\frac{10}{5}m/s=2m/s$，B的平均速度$\overline{{v}_{B}}=\frac{{x}_{B}}{t}=\frac{37.5}{5}m/s=7.5m/s$，則在5s內物體A、B的平均速度之比為4：15，故C正確．
D、速度的變化率等于加速度，A的加速度${a}_{A}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，B的加速度${a}_{B}=\frac{10-5}{5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，可知物體A、B的速度變化率之比為5：1，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．