Question

【題目】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小．

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大小．

(3)在上問(wèn)中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．

(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）10m/s （3）0.4T

【解析】試題分析：（1）金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，

由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma ①

由①式解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2②；

（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，

棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡：mgsinθ一μmgcos0一F=0 ③

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：Fv=P ④

由③、④兩式解得：⑤

（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，

感應(yīng)電流：⑥

電功率：P=I2R ⑦

由⑥、⑦兩式解得：⑧

磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上；