Question

12．交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動．一小型發(fā)電機的線圈共220匝，線圈面積S=0.05m²，線圈轉動的頻率為50Hz，線圈內阻不計，磁場的磁感應強度B=$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$T．為用此發(fā)電機所發(fā)出交流電帶動兩個標有“220V，11kW”的電機正常工作，需在發(fā)電機的輸出端a、b與電機之間接一個理想變壓器，電路如圖所示，求：

（1）發(fā)電機的輸出電壓的有效值為多少？
（2）變壓器原、副線圈的匝數比為多少？
（3）與變壓器原線圈串聯的交流電流表的示數為多大？

Answer 1

分析 （1）根據E_m=NBSω求出峰值，然后根據$U=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值；
（2）根據$\frac{U1}{U2}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求得匝數比；
（3）根據P_入=P_出以及P=UI求解電流表的示數．

解答 解：（1）根據E_m=NBSω=1100$\sqrt{2}$ V                  
得輸出電壓的有效值為U₁=$\frac{Em}{\sqrt{2}}$=1100 V．
（2）根據$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得
變壓器原、副線圈的匝數比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{1100}{220}$=$\frac{5}{1}$．
（3）根據P_入=P_出=2.2×10⁴ W                            
再根據P_入=U₁I₁，解得I₁=20 A．
答：（1）發(fā)電機的輸出電壓的有效值為1100V；
（2）變壓器原、副線圈的匝數比為5：1；
（3）與變壓器原線圈串聯的交流電流表的示數為20A．

點評 考查對交流發(fā)電機原理的理解能力．對于交流電表，顯示的是交流電的有效值．瞬時值表達式要注意計時起點，不同的計時起點表達式的初相位不同．