Question

利用水滴下落可以測量重力加速度g，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水滴碰到盤子時(shí)，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有兩個(gè)正在下落的水滴，測出水龍頭處到盤子的高度為h（m），再用秒表測量時(shí)間，從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中，共用時(shí)間為t（s），當(dāng)?shù)谝坏嗡�落到盤子時(shí)，第二滴水離盤子的高度為

5h

9

m，重力加速度g=

2h(N+2)2

9t2

m/s²．

Answer 1

分析：當(dāng)一滴水碰到盤子時(shí)，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有兩個(gè)正在下落的水滴，知水滴將h分成時(shí)間相等的3份，根據(jù)初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1：3：5，求出第二滴水離盤子的高度．
從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+3滴水離開水龍頭），共用時(shí)間為t（s），知道兩滴水間的時(shí)間間隔，根據(jù)h=

1

2

gt2求出重力加速度．

解答：解：由題意可知，水滴將h分成時(shí)間相等的3份，3份相等時(shí)間的位移比為1：3：5，總高度為h，所以第二滴水離盤子的高度為

5h

9

．
   從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+3滴水離開水龍頭），共用時(shí)間為t（s），知道兩滴水間的時(shí)間間隔為△t=

t

N+2

，
所以水從水龍頭到盤子的時(shí)間為t′=

3t

N+2

，根據(jù)h=

1

2

gt′2，g=

2h

t′2

=

2h

9t2 (N+2)2

=

2h(N+2)2

9t2

．
故本題答案為：

5h

9

，

2h(N+2)2

9t2

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間間隔內(nèi)位移比為1：3：5．以及掌握h=

1

2

gt2求出重力加速度．