(14分)如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)固定在光滑水平面上,圓環(huán)中心安放一帶電量為Q的正電荷,另有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直圓環(huán)平面.已知一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球貼著圓環(huán)內(nèi)壁做圓周運(yùn)動,若小球的運(yùn)動速率從零開始逐漸增大,請?zhí)骄繄A環(huán)對小球的水平彈力FN將如何變化?

解析

如圖所示,帶電小球在做圓周運(yùn)動的過程中受到電場力FE、洛倫茲力FB和彈力FN的作用,其合力即為小球做圓周運(yùn)動的向心力,由圖可知:

(3分)

(2分)

其中FB=qvB,FE=kQq/R2,代入上式可得,

(2分)

上式中m、R、B、q、k、Q均為常數(shù),所以FNv的二次函數(shù).對照y=ax2+bx+c,有a=m/Rb=Bq,c=kQq/R2. (2分)

a>0,故FN有最小值,且當(dāng)時,FN最小(臨界條件),最小值為(2分)

可見,隨著小球運(yùn)動速度的增大,圓環(huán)對小球的彈力FN先減小、后增大,且臨界狀態(tài)(最小值)出現(xiàn)在v=BqR/2m時。 (3分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置,兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速率進(jìn)入軌道,A通過最高點(diǎn)C時,對軌道的壓力為3mg,B通過最高點(diǎn)C時,對軌道的壓力恰好為零,求:
(1)A、B兩球從C點(diǎn)飛出的速度分別為多少?
(2)A、B兩球落地點(diǎn)間的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,半徑為R的vt-sB=l光滑圓弧軌道豎直放置,底端與光滑的水平軌道相接,質(zhì)量為m的小球B靜止光滑水平軌道上,其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧,質(zhì)量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放,重力加速度為g,小球可視為質(zhì)點(diǎn).
求:(1)小球A滑到圓弧面底端時的速度大。
(2)小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中,彈簧的最大彈性勢能為多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑為R的
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圓弧支架豎直放置,支架底ab離地的距離為4R,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一輕繩兩端分別系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體,掛在定滑輪兩邊,切m1>m2,開始時m1、m2均靜止,切m1、m2視為質(zhì)點(diǎn)(不計一切摩擦),求:
(1)m1經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)a時的速度;
(2)若m1到最低點(diǎn)時繩斷開,m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑為R的半圓軌道BC豎直放置.一個質(zhì)量為m 的小球以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)AB段進(jìn)入半圓軌道,在B點(diǎn)時對軌道的壓力為7mg,之后向上運(yùn)動完成半個圓周運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn).試求:
(1)小球上升過程中克服阻力做功;
(2)小球從C點(diǎn)飛出后,觸地時重力的功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑為r的圓筒,繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn),小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上,它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)要使a不下落,則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為( 。
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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